结论概述：结合新闻背景中中国电信集团云网运营部多位处级干部职位调整的情况，针对“运营商人事调整中免职人员能否申诉”的问题，免职人员能否申诉取决于免职决定的合法性和合理性，若认为免职决定违法或不当，免职人员有权通过法律途径进行申诉。以下从多个角度进行详细分析：
一、免职决定的合法性基础
公司内部规章制度：运营商作为大型企业，通常会有完善的内部规章制度，包括人事管理制度。免职决定若依据公司内部规章制度作出，且该规章制度合法有效（如经过民主程序制定、不违反法律法规等），则免职决定具有合法性基础。
劳动合同约定：免职人员与运营商之间签订的劳动合同中，可能包含关于职位调整、免职等条款。若免职决定符合劳动合同约定，则免职人员需接受该决定。但若劳动合同中未明确约定或约定不明确，则需依据相关法律法规进行判断。
法律法规规定：根据《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规，用人单位在特定情况下（如员工严重违反规章制度、不能胜任工作等）有权解除劳动合同或调整员工职位。若免职决定符合法律法规规定，则免职人员难以通过法律途径申诉成功。
二、免职人员申诉的法律依据
劳动争议调解仲裁法：根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动者与用人单位之间因劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护等事项发生争议的，可以申请调解、仲裁。若免职人员认为免职决定违法或不当，可以依据该法申请劳动争议仲裁。
劳动合同法：根据《劳动合同法》，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。若免职人员认为免职决定属于违法解除劳动合同，可以依据该法要求用人单位支付赔偿金。
三、免职人员申诉的途径和程序
内部申诉：免职人员可以先向运营商内部的人力资源部门或相关领导提出申诉，要求重新审查免职决定。若内部申诉无果，再考虑通过法律途径解决。
劳动争议仲裁：免职人员可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据材料，证明免职决定的违法性或不当性。仲裁委员会将依法进行裁决。
诉讼：若免职人员对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼，要求法院对免职决定进行司法审查。
四、新闻背景中的法律分析
结合新闻背景中中国电信集团云网运营部多位处级干部职位调整的情况，这些调整若依据公司内部规章制度、劳动合同约定或法律法规规定作出，且程序合法、合理，则免职人员难以通过法律途径申诉成功。但若免职决定存在违法或不当之处（如未经过民主程序、未提前通知、未支付经济补偿等），则免职人员有权通过法律途径进行申诉。
五、对公众的启示
了解公司规章制度：员工应充分了解所在公司的规章制度，特别是与人事管理相关的条款，以便在面临职位调整或免职时能够维护自己的合法权益。
保留证据材料：在面临职位调整或免职时，员工应保留相关证据材料（如劳动合同、公司规章制度、免职通知等），以便在申诉或诉讼过程中证明自己的主张。
寻求法律帮助：若员工认为免职决定违法或不当，且内部申诉无果，应及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，免职人员能否申诉取决于免职决定的合法性和合理性。若认为免职决定违法或不当，免职人员有权通过法律途径进行申诉。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。