结论：在两人打架均为轻微伤且一方不和解的情况下，你可以通过以下途径来维护自身权益并妥善处理纠纷。
一、法律责任与处罚
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次伤害等情况，处罚将更为严厉，为十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 在对方不和解的情况下，公安机关将根据具体违法情节对打人者作出相应的治安处罚。
民事赔偿责任：
- 即便受到治安处罚，也不免除民事赔偿责任。对方有权就因受伤产生的各项费用（如医疗费、误工费、护理费等）向法院提起民事诉讼要求赔偿。
二、应对措施与建议
及时报案与配合调查：
- 打架事件发生后，应立即向当地公安机关报案，详细叙述案情，并积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
申请伤情鉴定：
- 公安机关会委托司法鉴定机构进行伤情鉴定，以确认伤害程度。若对鉴定结果有异议，可在规定时间内申请重新鉴定。
接受行政处罚并反思：
- 如被认定为加害人，应主动接受治安处罚，并认真反思自己的行为。同时，可以寻求我的帮助，了解法律程序中的权利和义务。
准备民事诉讼相关事宜：
- 收集证据：若对方坚持不调解并提起民事诉讼，应收集相关证据（如医疗记录、收入证明、现场监控、证人证言等），为可能的民事诉讼做好准备。
- 尝试再次协商：在提起诉讼前，可以尝试通过我或调解机构再次与对方协商，以期达成和解，避免诉讼带来的时间和精力消耗。
- 出庭应诉与陈述：若诉讼无法避免，应按照法院要求出庭应诉，清晰陈述事实和理由，提供充分证据支持自己的观点。
保持冷静与理智：
- 在整个过程中，保持冷静和理智至关重要，避免情绪化行为导致问题进一步恶化。
三、可能的法律后果
若被认定为加害人：
- 将面临治安管理处罚，如拘留和罚款。
- 需承担民事赔偿责任，赔偿对方因受伤产生的各项费用。
若被认定为受害人：
- 有权要求对方承担民事赔偿责任。
- 若对方拒绝赔偿，可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、特殊情况处理
- 若双方均有过错：
- 在处理纠纷时，公安机关和法院会综合考虑双方的过错程度，可能减轻或免除部分责任。
- 此时，双方更应保持冷静，通过协商或法律途径妥善解决纠纷。
最后，面对打架致轻微伤且对方不调解的情况，建议你及时报案并配合警方调查，同时积极准备可能的民事诉讼。在整个过程中，保持冷静、理智，并向我咨询以获取针对性的法律分析和解决方案。通过合法途径解决纠纷，既是对自己权益的保护，也是对法律尊严的维护。