结论：在两个人打架互殴致一方轻伤且对方坚决不和解的情况下，你需要明确可能面临的法律责任，并采取一系列合理措施来应对，包括配合调查、寻求法律帮助、处理民事赔偿事宜等。
一、明确法律责任
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。因此，你需要认识到自己行为的严重性，并做好应对刑事诉讼的准备。
民事赔偿责任：
- 无论是否构成犯罪，只要造成他人伤害，你都应承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理损失。对方有权通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼要求赔偿。
二、应对措施与建议
及时报案与配合调查：
- 打架事件发生后，应立即向当地公安机关报案，并详细叙述案情。同时，积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这是维护自己权益的基础，也是法律程序的要求。
申请伤情鉴定：
- 公安机关会委托司法鉴定机构进行伤情鉴定，以确认伤害程度。如果对鉴定结果有异议，可以在规定时间内申请重新鉴定。伤情鉴定结果对于确定法律责任和赔偿金额至关重要。
尽快寻求专业法律帮助：
- 在这种情况下，尽快咨询并委托专业的刑事辩护律师是至关重要的。律师能提供准确的法律建议，指导你如何应对警方调查、准备辩护材料，并在整个法律程序中提供全方位的法律支持。
表达悔意与赔偿态度：
- 通过律师或直接向办案机关表达悔意，并表明愿意积极赔偿的态度。这有助于在量刑时获得法院的考虑，也可能促使对方改变不和解的立场。
处理民事赔偿事宜：
- 尝试沟通：再次与对方及其家属沟通，诚恳表达歉意，了解不愿和解的原因，尝试消除误解，找到解决问题的突破口。
- 第三方调解：若直接沟通效果不佳，可寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会、社区调解组织等。这些机构能协助双方进行沟通和协商，提出合理解决方案。
- 应诉准备：若和解无法达成，对方可能提起民事诉讼。此时，你应收集相关证据，如证人证言、监控视频、医疗诊断证明等，以支持自己的主张和反驳对方不合理的诉求。同时，按时参加诉讼，遵守法庭纪律，如实陈述事实。
- 执行判决：若法院作出判决，应及时履行赔偿义务。拒绝履行可能导致强制执行，对个人信用和财产状况产生不利影响。
争取从轻处罚情节：
- 自首：如果案发后你主动投案并如实供述罪行，可构成自首，从而从轻或减轻处罚。
- 立功：如果你能揭发他人犯罪行为或提供重要线索侦破其他案件，可从轻或减轻处罚；有重大立功表现者可减轻或免除处罚。
- 认罪认罚：积极认罪认罚，表明悔罪态度，可依法从宽处理。
三、持续尝试和解
在整个过程中，你应保持冷静和理智，尊重法律程序和他人的权利。即使对方最初拒绝调解，也可在适当时候再次表达和解意愿，通过诚恳态度和合理赔偿方案争取对方谅解。和解不仅有助于减轻你的法律责任，也有助于修复双方的关系，避免进一步的冲突和损失。
四、总结与教训
无论案件最终走向如何，你都应从中吸取教训，避免采取暴力行为解决问题。遇到矛盾纠纷时，应通过合法、合理、和平的方式处理，以维护社会和谐与个人权益。同时，也要加强法律意识，了解自己的权利和义务，避免因为无知而触犯法律。
作为专业律师，我建议你积极应对这一挑战，采取上述措施来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。