工厂一天上班12小时，在未经特定程序和批准的情况下，是违法的。以下从多个角度为你详细分析：

法律规定与一般情况

1. 基本工时制度：根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这是保障劳动者休息权益的基本法律框架。在一般情况下，工厂安排劳动者一天工作12小时，明显超出了法定的日工作时间上限，因此这种安排是违法的。

2. 加班时长限制：即使因生产经营需要延长工作时间，也必须遵循严格的法律规定。经与工会和劳动者协商后，可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；在特殊原因下，且需保障劳动者身体健康的条件下，延长工作时间每日也不得超过三小时，并且每月累计不得超过三十六小时。工厂一天上班12小时，远超这一限制，构成违法。

特殊情况及审批

1. 综合计算工时工作制：企业可以经劳动行政部门批准，实行以周、月、季、年等为周期综合计算工作时间的制度。在这种制度下，虽然某一天的工作时间可能超过8小时，但只要在整个计算周期内总工作时间未超过法定标准，即不视为违法。然而，这需要严格的审批程序，并且必须确保劳动者的权益得到充分保障。未经批准，工厂自行实行综合计算工时工作制并安排一天工作12小时，仍然是违法的。

2. 不定时工作制：对于某些因工作性质特殊，需机动作业的职工，如高级管理人员、外勤人员等，可以实行不定时工作制。这种制度下无固定工作时间限制，但应确保员工的休息休假权利和完成工作任务。然而，不定时工作制并不适用于所有劳动者，特别是工厂中的普通工人。因此，工厂以不定时工作制为由安排一天工作12小时，通常也是违法的。

违法判定与劳动者权益

1. 违法判定：在未获得相应审批或未履行加班程序的情况下，工厂一天上班12小时显然违反了《劳动法》关于工作时间的规定。即使考虑到加班的情况，每日加班时间也不得超过三小时，且每月累计加班时间不得超过三十六小时。工厂一天上班12小时，远超这一限制，构成违法。

2. 劳动者权益：劳动者有权拒绝超过法定工作时间的加班要求，并有权要求用人单位支付加班费。如果用人单位违反规定强制加班，劳动者可以向劳动监察部门投诉举报，维护自己的合法权益。具体来说，劳动者可以采取以下措施：

   • 向劳动监察部门投诉：请求其对工厂的违法行为进行查处。劳动监察部门将依法进行调查，并要求工厂改正违法行为，同时可能给予工厂相应的行政处罚。
   • 通过劳动仲裁等途径维权：劳动者还可以通过劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求工厂支付加班工资、经济补偿等应得权益。劳动仲裁委员会将依据事实和法律进行裁决，确保劳动者的合法权益得到保护。

加班费计算（如涉及）

如果工厂确实因特殊原因需要安排劳动者加班，并且符合法律规定的加班程序，那么工厂应当按照法律规定支付加班费。具体标准如下：

• 工作日加班：需支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬。计算公式为：\(加班费 = 小时工资 \times 150\% \times 加班小时数\)。
• 休息日加班：应先安排补休，不能安排补休的需支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。计算公式为：\(加班费 = 小时工资 \times 200\% \times 加班小时数\)。
• 法定节假日加班：需支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。计算公式为：\(加班费 = 小时工资 \times 300\% \times 加班小时数\)。

总结与建议：工厂一天上班12小时，在未经特定程序和批准的情况下，是违法的。劳动者有权拒绝这种违法的加班要求，并有权要求用人单位支付加班费。如果用人单位违反规定强制加班，劳动者可以向劳动监察部门投诉举报或通过劳动仲裁等途径维权。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议和帮助。