针对您提出的“厂里工人意外身亡怎么赔偿”的问题，这是一个涉及法律程序与赔偿标准的复杂问题，我会尽量为您详细、清晰地解答。

首先，我们需要明确的是，赔偿情况主要分为工伤赔偿和非工伤赔偿两大类，具体取决于意外死亡是否被认定为工伤。

一、工伤赔偿

如果工人的意外死亡被认定为工伤，那么家属可以享受工伤保险待遇，这主要包括以下几个赔偿项目：

1. 丧葬补助金：按照6个月的统筹地区上年度职工月平均工资来计算，这部分费用用于覆盖丧葬相关的开支。

2. 供养亲属抚恤金：这是发放给因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属的。具体标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月在上述基础上增加10%。但需要注意的是，核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

3. 一次性工亡补助金：这是按照上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍来计算的。例如，如果最新公布的上一年度全国城镇居民人均可支配收入为54188元，那么一次性工亡补助金就是54188元×20=1083760元。

工伤认定的流程：

• 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。如果用人单位未提出，工伤职工或其近亲属可在1年内直接提出申请。
• 工伤职工经治疗伤情相对稳定后，如果存在残疾、影响劳动能力的情况，应进行劳动能力鉴定。
• 经认定为工伤后，家属需向工伤保险基金或用人单位（如未参加工伤保险）提出赔偿申请，并提供必要的证明材料。审核通过后，赔偿款项将按规定的标准和时间支付。

二、非工伤赔偿

如果工人的意外死亡不能被认定为工伤，那么赔偿情况就会有所不同。这主要分为两种情况：

1. 侵权赔偿：如果意外死亡是由于第三人的侵权行为导致的，那么赔偿责任主体就是实施侵权行为的第三人。赔偿项目包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等，具体计算依据受诉法院所在地的相关标准。

2. 厂里的补偿责任：

   • 如果厂里未尽到安全保障义务，导致工人意外身亡，那么厂里需要承担相应的补充赔偿责任。
   • 即使厂里无过错，也可能出于人道主义给予一定经济补偿，这部分金额通常由双方协商确定。

注意事项：

• 家属应及时提出工伤认定申请，并保留相关证据材料，如医疗记录、事故现场照片等，以便在申请赔偿时提供证明。
• 如果对赔偿流程或标准有疑问，家属可以寻求专业法律咨询或援助，以确保自身权益得到妥善维护。

综上所述，厂里工人意外身亡的赔偿问题涉及多个方面和复杂的法律程序。家属应尽快了解相关法律法规和赔偿标准，并按照规定流程申请赔偿。同时，企业也应加强安全生产管理，预防此类悲剧的发生。希望这些信息能对您有所帮助。