结论概述：
详细分析：
一、合伙协议的重要性
合伙协议是合伙人之间设立、变更、终止合伙关系的协议，它规定了合伙人的权利、义务以及合伙企业的经营管理方式等。在合伙协议中，通常会明确约定分红的条件、方式以及风险责任的承担等关键条款。
若合伙协议中有明确约定：如果合伙协议中明确规定了分红的时间、方式以及风险责任的承担，那么工厂三年不给投资合伙人分红，就构成了对合伙协议的违反。此时，合伙人可以依据合伙协议的约定，要求工厂履行分红义务，或者承担相应的违约责任。但这并不意味着合伙人因此就免除了风险责任，除非合伙协议中有明确的免除条款。
若合伙协议中未明确约定：如果合伙协议中没有明确约定分红及风险责任的相关条款，那么就需要依据相关法律法规进行判断。
二、相关法律法规的规定
根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定：
分红权利：合伙企业的利润分配、亏损分担，按照合伙协议的约定办理；合伙协议未约定或者约定不明确的，由合伙人协商决定；协商不成的，由合伙人按照实缴出资比例分配、分担；无法确定出资比例的，由合伙人平均分配、分担。因此，即使工厂三年未给投资合伙人分红，合伙人仍享有按照法律规定或合伙协议约定要求分红的权利。
风险责任：合伙企业的合伙人应当按照合伙协议的约定或者法律规定，对合伙企业的债务承担无限连带责任（对于普通合伙企业而言）。这意味着，即使工厂未给合伙人分红，合伙人仍需对合伙企业的债务承担责任，除非能够证明该债务与合伙人无关或存在其他免责事由。
三、实际操作建议
审查合伙协议：首先，合伙人应仔细审查合伙协议，了解其中关于分红及风险责任的约定。如果协议中有明确约定，且工厂违反了约定，合伙人可以依据协议要求工厂履行义务或承担责任。
协商与调解：如果合伙协议中未明确约定或存在争议，合伙人可以尝试与工厂进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：如果协商或调解无果，合伙人可以考虑通过法律途径解决争议。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
四、特殊情况考虑
如果工厂存在欺诈、隐瞒等违法行为：如果合伙人能够证明工厂在分红或风险责任方面存在欺诈、隐瞒等违法行为，那么合伙人可能有权要求工厂承担更重的法律责任，甚至可能涉及刑事责任的追究。
如果合伙企业已解散或破产：在合伙企业解散或破产的情况下，合伙人的风险责任可能受到一定限制。但具体限制程度仍需依据相关法律法规及合伙协议的约定进行判断。
总结与建议：
工厂三年不给投资合伙人分红，并不直接免除合伙人的风险责任。合伙人应首先审查合伙协议，了解其中关于分红及风险责任的约定；如果协议未明确或存在争议，则需依据相关法律法规进行判断。在实际操作中，合伙人可以考虑与工厂进行协商或调解；如果无法达成一致，则可以通过法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。