这样的规定在形式上可以作为公司内部管理规则的一部分，但其合法性和有效性取决于多个因素，包括规定的具体内容、制定程序以及是否违反法律法规的强制性规定等。以下从几个方面进行详细分析：

1. 规定的合法性：

   • 公司有权制定内部规章制度来管理员工，但这些规定必须符合国家法律法规的强制性规定，不能侵犯员工的合法权益。例如，罚款作为一种处罚措施，其合法性存在争议。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位不得随意对员工进行罚款，除非该罚款是基于员工给用人单位造成经济损失，且用人单位需承担举证责任，证明损失的存在以及损失与员工行为之间的因果关系。因此，如果公司规定中的“罚款”没有明确的法律依据或合理理由，可能被视为违法。

2. 规定的合理性：

   • 除了合法性外，公司规定还需要具有合理性。即规定的内容应当公平、合理，符合行业惯例和公序良俗。如果公司对员工的处罚过于严厉或不合理，可能会引发员工的不满和抵触情绪，甚至导致劳动争议。

3. 规定的制定程序：

   • 公司内部规章制度的制定需要遵循一定的程序，如经过职工代表大会或全体职工讨论、协商确定，并公示或告知员工等。如果公司未按照法定程序制定规定，那么这些规定可能对员工不产生约束力。

4. 具体建议：

   • 对于公司而言，如果希望对员工违反规定和工作安排的行为进行处罚，建议采取更为合法和合理的方式，如警告、记过、降职、解雇等，并确保这些处罚措施有明确的法律依据和合理的理由。
   • 如果公司确实需要罚款作为处罚措施之一，应当确保罚款的合法性，如基于员工给公司造成的经济损失进行罚款，并明确罚款的计算方式和上限。同时，罚款应当作为例外情况处理，而不是常规处罚手段。
   • 公司应当加强与员工的沟通和协商，确保员工对内部规章制度的理解和认同，减少劳动争议的发生。

综上所述，虽然公司可以制定内部规章制度来管理员工，但“违反公司规定和工作安排的，视情节严重，第1次警告，第2次罚款”这样的规定在合法性和合理性上可能存在问题。建议公司重新审视和调整这些规定，确保其符合法律法规的强制性规定，并具有公平性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。