结论前置：事业单位与无犯罪记录的工作人员解除劳动合同，需严格遵循《事业单位人事管理条例》及相关规定，根据具体情况分为可以解除、应当解除等情形，且解除过程必须合法合规。以下是对这些情形的详细阐述：

一、可以解除聘用合同的情形

1. 过失性解除：

   • 工作人员若连续旷工超过规定天数（如15个工作日），或1年内累计旷工超过规定天数（如30个工作日），事业单位有权即时解除聘用合同，无需提前通知，也无需支付经济补偿金。
   • 若工作人员未经聘用单位同意，擅自出国或出国逾期不归，同样构成过失性解除的情形。
   • 违反工作规定或操作规定，发生责任事故，或失职、渎职，造成严重后果的，事业单位也有权解除合同。
   • 严重扰乱工作秩序，致使聘用单位或其他单位工作不能正常进行的，也属于过失性解除的范畴。

2. 非过失性解除：

   • 工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或连续两年年度考核不合格，事业单位可提前30日书面通知或支付一个月工资的代通知金后解除合同，并支付经济补偿金。
   • 患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由聘用单位安排的其他工作的，同样属于非过失性解除的情形。
   • 不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任的，事业单位也有权解除合同。
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未能变更合同内容的，事业单位可解除合同。
   • 聘用单位分立、合并、撤销，不能安置受聘人员到相应单位就业的，也属于非过失性解除的范畴。

3. 其他特殊情形：

   • 在试用期间被证明不符合录用条件的，事业单位可随时解除合同。

二、应当解除聘用合同的情形

• 工作人员受到开除处分的，事业单位应当解除聘用合同。
• 被判处有期徒刑以上刑罚收监执行的（此情形虽与过失性解除中的部分情形重合，但强调其应当解除的性质），事业单位也应当解除合同。

三、解除聘用合同的法定程序与注意事项

• 事业单位在解除聘用合同时，应遵循法定程序，确保解除行为的合法性。例如，单方解除劳动合同前，应将理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。
• 解除合同过程中，事业单位应确保所有程序合法合规，避免侵犯工作人员的合法权益。
• 对于非过失性解除的情形，事业单位需支付经济补偿金，具体金额根据工作人员的工作年限和工资水平确定。

四、特殊保护情形

• 需要注意的是，在某些特殊情况下，事业单位不得解除聘用合同，如工作人员患病或负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期产期和哺乳期内等。

法律建议：

• 对于事业单位而言，在解除与工作人员的聘用合同时，务必确保解除行为合法合规，遵循法定程序，避免引发不必要的法律纠纷。
• 对于工作人员而言，若对事业单位的解除行为有异议，可依法维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。

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