在家人病危需要直系亲属签字的情况下，首先我们要明确“直系亲属”的定义以及相关的法律规定。
根据《民法典》的相关规定，直系亲属通常包括配偶、父母、子女。在更广泛的亲属范围内，民法典也定义了近亲属，这包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。在病危需要签字等紧急医疗决策情境下，一般首先考虑的是直系亲属，即配偶、父母、子女，他们通常具有优先的签字权利。
若直系亲属不在场或无法联系，且情况紧急，医院可能会根据实际情况，考虑让其他近亲属如兄弟姐妹等签字。但具体操作可能因医院规定、地区法律差异或具体情境而有所不同。
特殊情况说明：
无直系亲属：如果病人没有直系亲属，或者直系亲属无法联系到，那么其他近亲属（如兄弟姐妹、祖父母等）可能会被考虑作为签字人。但这一过程中，医院通常会要求提供相关的亲属关系证明，并可能要求多个近亲属共同签字或提供书面同意。
事先指定监护人：对于具有完全民事行为能力的成年人，如果他们担心未来可能因病重而无法做出决策，可以事先与近亲属或其他愿意担任监护人的个人或组织协商，以书面形式确定自己的监护人。这样，在自己丧失或部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责，包括在医疗决策上签字。
紧急情况下的特殊处理：在极端紧急的情况下，如果无法及时联系到任何亲属，医院可能会根据病人的最佳利益原则，采取必要的医疗措施，并尽可能在事后与亲属沟通解释。
建议：
综上所述，家人病危时直系亲属的签字权利是优先的，但具体操作可能因多种因素而有所不同。在紧急情况下，医院会根据病人的最佳利益原则和实际情况做出决策。