关于未就业证明是否可以由他人代开的问题，这主要取决于具体的办理机构和地区的相关规定。不过，我可以根据一些常见的办理流程和规定，给您一个较为全面的解答。

一、一般情况下的代办规定

在多数情况下，如果办理机构允许代办未就业证明，那么通常需要提供以下材料：

1. 申请人的相关材料：这通常包括申请人的身份证或社保卡等有效身份证明，以及可能需要填写的未就业证明申请表或相关表格。

2. 代办人的相关材料：代办人需要提供自己的身份证或社保卡等有效身份证明，以证明其代办身份。

二、具体地区的办理规定

以您提供的两个参考信息为例：

1. 就业困难人员认定中的代办规定：

   • 在湖北省的就业困难人员认定流程中，明确提到了他人代办的情况，并要求代办人提供身份证或社保卡原件。这说明在该地区，未就业证明（或相关认定）的办理是可以由他人代办的。

2. 肥城市办理大学生未就业证明的规定：

   • 肥城市人社局虽然不再直接开具未就业证明，但可以开具在肥城市境内的企业中无缴纳企业职工养老保险的情况证明。相关流程明确提到可以由家人代办，这同样表明在该地区，此类证明的办理也是允许代办的。

三、建议与注意事项

1. 提前咨询：由于不同地区的办理机构和规定可能有所不同，建议您在办理前提前咨询当地的人社局或相关办理机构，了解具体的代办规定和所需材料。

2. 准备齐全材料：根据咨询结果，准备好申请人和代办人的相关材料，确保办理过程顺利。

3. 注意办理时间：了解办理机构的办公时间，避免在非工作时间前往办理，造成不必要的麻烦。

综上所述，未就业证明的办理是否可以由他人代开，主要取决于具体的办理机构和地区的相关规定。在多数情况下，如果办理机构允许代办，那么您需要准备好申请人和代办人的相关材料，并提前咨询当地的具体规定。希望这个解答能够对您有所帮助。