工作完的第二天早上猝死，一般情况下是不算工伤的，但具体还需结合实际情况和法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与一般情况认定

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定主要基于工作时间、工作地点以及伤害原因等因素。其中，第十五条规定：“职工有下列情形之一的，视同工伤：(一)在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；…”。从这一条款可以看出，工伤的认定通常要求伤害发生在工作时间和工作岗位上。

对于工作完的第二天早上猝死的情况，由于它并不发生在工作时间和工作岗位上，因此一般情况下是不符合工伤认定条件的。猝死往往与个人的健康状况直接相关，而非直接由工作原因导致，这也是为何它通常不被视为工伤的原因。

二、特殊情况考虑

尽管一般情况下工作完的第二天早上猝死不被认定为工伤，但在某些特殊情况下，若能满足特定条件，仍有可能被视为工伤。这些特殊情况主要包括：

1. 工作相关性证明：

   • 如果家属能够提供充分证据，证明员工的猝死是由于长期工作压力大、频繁加班等与工作直接相关的因素导致的身体过度劳累所引发，且这种工作因素与猝死之间存在明确的因果关系，那么在社会保险行政部门进行综合判定时，有可能会将其视同为工伤。但这种情况的认定标准较为严格，需要充分的证据支持。

2. 突发疾病与工作时间、地点的关联性：

   • 如果员工在工作时间或工作岗位上已经出现了突发疾病的征兆，且这种征兆与第二天早上的猝死有直接关联，那么也有可能被视为工伤。但这种情况同样需要充分的证据来证明疾病征兆与猝死之间的因果关系。

三、认定流程与注意事项

如果家属认为员工的猝死可能与工作有关，并希望申请工伤认定，可以按照以下流程进行：

1. 及时报告：用人单位或家属应及时向当地社会保险行政部门报告事故情况。
2. 提交材料：提交相关证明材料，如医疗诊断证明、死亡证明、工作记录、加班记录、目击者证言等，以证明猝死与工作之间的关联性。
3. 调查核实：社会保险行政部门将进行调查核实，包括现场勘查、询问相关人员等，以确定猝死是否符合工伤认定条件。
4. 作出决定：根据调查结果，社会保险行政部门将作出是否认定为工伤的决定。

在申请工伤认定时，家属应注意以下几点：

• 工伤认定的标准较为严格，需满足法律规定的各项条件。
• 应提供充分的证据材料以支持主张，如工作记录、加班记录、医疗诊断证明等。
• 如果对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

四、建议与总结

对于工作完的第二天早上猝死的情况，由于它通常不符合工伤认定的基本条件，因此家属在申请工伤认定时可能会面临一定的困难。但如果家属认为猝死与工作有直接关联，并能够提供充分的证据支持，那么仍然可以尝试申请工伤认定。

在此过程中，我建议家属及时咨询并寻求我的专业帮助，以便更好地了解工伤认定的相关法律规定和流程，以及如何准备和提交相关证据材料。同时，家属也应保持理性，理解工伤认定的复杂性和严格性，并做好相应的心理准备。