结论：因赌博被抓后，警察没收手机且不让与家人联系是否合法，需分情况讨论。一般来说，没收手机作为证据是合法的，但限制与家人联系需遵循法定程序和时限。

详细分析：

1. 没收手机的合法性：

   • 在查处赌博案件时，公安机关有权对与案件相关的物品进行扣押，包括手机。手机可能作为潜在的证据，如记录赌博活动的通讯记录、转账记录等，因此被扣押是合法的。
   • 根据《公安机关办理行政案件程序规定》，对需要作为证据的物品，警方可以依法扣押。这意味着，如果手机被认定为与赌博案件直接相关，警方有权将其扣押作为证据。

2. 限制与家人联系的合法性：

   • 参与赌博的人员被抓后，会被带至公安机关接受调查、询问及信息采集等程序。在此期间，他们的人身自由会受到限制，但这并不意味着警方可以无限期地阻止他们与家人联系。
   • 根据《治安管理处罚法》等相关法律法规，警方在拘留或询问期间，应当保障被拘留人或被询问人的合法权益，包括与家人联系的权利（在合理范围内）。然而，在实际操作中，由于调查需要或安全考虑，警方可能会在短时间内限制这种联系。
   • 如果赌博情节较轻，可能会面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，则可能处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。在被拘留期间，虽然当事人的人身自由受到限制，但警方仍应遵循法定程序，保障其基本权益，包括在适当时候允许与家人联系。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果手机被扣押导致无法与家人联系，且这种联系是必要的（如通知家属关于被拘留的情况），警方应当提供合理的替代方式，如通过警方通知家属或允许在特定条件下使用警方电话联系。
   • 如果警方长时间阻止被拘留人与家人联系，且没有合理的解释或法律依据，这种行为可能构成对被拘留人合法权益的侵犯。

法律建议：

• 如果您或您的家人因赌博被抓，且手机被扣押、无法与家人联系，首先不要惊慌。您可以向警方了解被抓人员的关押场所和相关情况，通常公安机关在作出行政拘留决定后，会及时通知被处罚人的家属。
• 如果您认为警方的行为侵犯了您或您家人的合法权益，如长时间阻止与家人联系且没有合理依据，您可以考虑向相关部门投诉或寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供具体的法律建议和协助。
• 赌博是违法行为，应避免参与任何形式的赌博活动。如果您或您的家人涉及赌博案件，建议积极配合警方的调查工作，并寻求法律帮助以维护自身权益。

总结：因赌博被抓后，警察没收手机作为证据是合法的，但限制与家人联系需遵循法定程序和时限。如果您或您的家人遇到此类情况，建议保持冷静、了解相关法律法规，并在必要时寻求法律帮助。