针对您提出的“员工请假期间死亡公司需要承担什么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，员工在请假期间死亡，公司是否需要承担赔偿责任，这主要取决于死亡的原因以及与公司之间的关联度。在大多数情况下，由于员工处于非工作时间和非工作场所，且非因工作原因导致的死亡，公司通常无需承担直接的赔偿责任。

一、一般情况下公司无需承担赔偿责任

1. 法律依据： 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的情形。员工在请假期间死亡，显然不符合工伤的认定标准，因此不属于工伤范畴。

2. 常见情形： 员工在请假期间因个人原因（如突发疾病、意外事故等）导致的死亡，公司通常无需承担赔偿责任。这是因为此类事件发生在员工的私人时间和私人空间内，与公司的工作活动无直接关联。

二、特殊情况下公司可能需要承担赔偿责任

尽管在大多数情况下公司无需承担赔偿责任，但在某些特殊情况下，公司可能需要承担相应的责任。这些特殊情况包括但不限于：

1. 员工死亡与公司安排存在关联：

   • 如果员工在请假前因公司安排的大量加班任务导致身体过度疲劳，且该疲劳状态与员工在请假期间的意外死亡存在因果关系，公司可能需要承担相应责任。此时，员工家属可以提供相关证据（如加班记录、医院诊断证明等）来支持其索赔请求。
   • 如果员工在请假期间为了完成公司业务而处理相关事务时遭遇意外导致死亡，且能证明该意外与工作存在紧密因果关系，也有可能被认定为需要公司承担责任的情况。

2. 公司存在其他过错：

   • 如果公司明知员工从事的工作存在一定的职业健康风险，但未提供相应的防护措施或体检福利，且员工的死亡与该职业风险存在潜在关联，公司也可能需要承担一定的赔偿责任。

3. 居家办公的特殊情况：

   • 若员工因工作需要居家办公，并在此期间因工作原因患上突发病症致死，情况将更为复杂。此时需综合考虑具体个案的真实情况及相关法律规范进行判断。如果能够证明死亡与工作有直接关联，公司可能需要承担相应的赔偿责任。

三、非因工死亡待遇

尽管员工在请假期间死亡不构成工伤，但根据部分地区的劳动法规或政策，企业仍需支付一定的非因工死亡待遇。这包括但不限于丧葬补助费、一次性抚恤金或救济金等给死亡员工的家属。具体标准和支付条件因地区而异，需参照当地的相关规定执行。

四、建议与总结

1. 建议：

   • 对于公司而言，应加强对员工健康和工作安全的关注，提供必要的防护措施和体检福利，以降低职业健康风险。
   • 对于员工家属而言，如果认为公司存在过错或需要承担赔偿责任，应及时收集相关证据并咨询专业律师以维护自身权益。

2. 总结： 在处理员工请假期间死亡的问题时，应综合考虑具体情况及与公司之间的关联度。在大多数情况下，公司无需承担赔偿责任；但在特殊情况下，如员工死亡与公司安排存在直接关联或公司存在其他过错时，公司可能需要根据相关法律法规承担相应的赔偿责任。同时，公司也需按照当地规定处理善后事宜，并可视情况给予员工家属一定的人道关怀和慰问。