司法调解人酒后打人，属于违法行为，应当根据具体情况承担相应的法律责任，具体处理方式如下：
民事责任：
- 司法调解人酒后打人，首先构成对他人人身权利的侵犯，应当承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还应赔偿残疾生活辅助具费、残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果司法调解人的行为构成该法条规定的情形，将受到相应的行政处罚。
刑事责任：
- 如果司法调解人的打人行为造成轻伤以上后果，则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
职业纪律处分：
- 司法调解人作为司法工作人员或受委托从事调解工作的人员，应当遵守职业道德和纪律。酒后打人行为严重违反了职业纪律，可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等纪律处分。
其他处理措施：
- 除了上述法律责任外，司法调解人还可能因酒后打人行为受到社会舆论的谴责，影响其个人声誉和职业形象。同时，如果其行为导致调解工作无法继续进行或造成其他不良后果，还可能面临工作上的调整或处理。
针对此类情况，建议采取以下措施：
- 立即报警，由公安机关依法处理；
- 保留相关证据，如医疗记录、证人证言等，以便后续维权；
- 如果涉及民事赔偿，可以与打人者协商或通过法律途径解决；
- 如果打人者是司法工作人员或受委托从事调解工作的人员，可以向其所在单位或上级主管部门反映情况，要求依法依规处理。
若您或他人遭遇此类情况，请直接向我咨询具体法律问题，我将根据您的具体情况提供详细解答和法律建议。