结论概述：关于您为哥哥住院垫付的钱，在哥哥去世后，其配偶是否有义务偿还，这主要取决于该笔款项的性质以及哥哥与配偶之间的财产约定或法律规定。以下从不同角度为您详细分析。

1. 若垫付款项属于借款性质：

   • 法律背景：如果这笔钱是您明确借给哥哥的，并且有证据证明这一点（如借条、转账记录、聊天记录等），那么这笔款项就构成了哥哥对您的债务。
   • 配偶的义务：在哥哥去世后，这笔债务应作为哥哥的个人债务，由其遗产来偿还。如果哥哥的遗产不足以偿还全部债务，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。因此，哥哥的配偶作为继承人之一，有义务在其继承的遗产范围内偿还这笔债务。但如果配偶没有继承遗产，或者继承的遗产不足以偿还债务，且配偶没有自愿偿还的意愿，那么您可能无法完全追回这笔款项。

2. 若垫付款项属于赠与性质：

   • 法律背景：如果这笔钱是您赠送给哥哥的，用于其医疗费用，且没有明确的借款意思表示，那么这笔款项就构成了赠与。
   • 配偶的义务：赠与一旦完成，就不可撤销（除非存在法定撤销事由，如严重侵害赠与人或赠与人近亲属的合法权益等）。因此，在这种情况下，哥哥的配偶没有义务偿还这笔款项，因为它已经成为了哥哥的个人财产（或在其去世后成为了遗产的一部分），且没有债务关系存在。

3. 若款项性质不明确或存在争议：

   • 法律建议：如果款项的性质不明确，或者您与哥哥的配偶之间就款项的性质存在争议，那么您可能需要通过法律途径来解决这个问题。这可能包括提起诉讼，要求法院对款项的性质进行认定，并判决相应的偿还责任。
   • 证据收集：在提起诉讼之前，您需要收集尽可能多的证据来证明款项的性质，如转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据将有助于法院对案件进行公正、合理的判决。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您尽量与哥哥的配偶进行友好协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
• 如果协商无果，或者您认为自己的权益受到了侵害，那么您可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的权益。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。