结论前置： 借款人死亡后，其配偶是否有义务偿还债务，主要取决于债务是否为夫妻共同债务以及配偶是否继承了借款人的遗产。具体来说：

1. 若债务为夫妻共同债务，配偶需承担还款责任。
2. 若债务为个人债务，配偶通常无需承担还款责任，但如果继承了借款人的遗产，则需在继承遗产的范围内承担清偿责任；若配偶放弃继承，则无需承担债务偿还责任。

详细分析：

一、债务性质决定配偶责任

1. 夫妻共同债务

   • 定义与认定：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。此外，若债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，也视为夫妻共同债务。
   • 法律责任：若债务被认定为夫妻共同债务，借款人死亡后，其配偶有义务偿还该债务。这是因为夫妻共同债务由夫妻双方共同承担，不因一方死亡而消灭。
   • 实例说明：如夫妻双方共同签字向银行贷款购买家庭住房，丈夫去世后，妻子仍需按贷款合同约定继续偿还剩余贷款。

2. 个人债务

   • 定义与认定：个人债务是指借款人单独所负，未用于夫妻共同生活或生产经营的债务。例如，借款人以个人名义借款用于赌博等非法活动，且配偶对此并不知情也未同意。
   • 法律责任：对于个人债务，配偶通常没有偿还义务。但是，如果配偶继承了借款人的遗产，则需在继承遗产的范围内承担清偿责任。
   • 特殊情形：若个人债务系因非法活动（如赌博）产生，且配偶对此并不知情也未同意，则配偶通常无需承担还款责任，除非继承了去世一方的遗产。

二、遗产继承影响配偶责任

1. 继承遗产

   • 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
   • 实际应用：如果配偶继承了借款人的遗产，她需要在继承遗产的范围内偿还债务。例如，借款人个人借款10万元，去世后留下价值5万元的遗产，配偶继承了这5万元，则需在此范围内偿还债务。超出遗产实际价值部分，配偶没有必须偿还的义务。

2. 放弃继承

   • 法律后果：如果配偶选择放弃继承借款人的遗产，那么她就没有义务对借款人生前的债务进行清偿。这一选择可以在法律上明确免除配偶的债务责任。

三、综合建议

在处理借款人死亡后的债务问题时，建议从以下几个方面入手：

1. 明确债务性质：首先需要确定债务是夫妻共同债务还是个人债务。这可以通过查看借款合同、询问债权人或收集其他相关证据来实现。
2. 了解遗产继承情况：如果债务是个人债务，需要了解配偶是否继承了借款人的遗产以及遗产的具体价值。这可以通过查询遗产登记、询问继承人或收集其他相关证据来实现。
3. 采取相应措施：根据债务性质和遗产继承情况，采取相应的措施。如果债务是夫妻共同债务，配偶应承担还款责任；如果债务是个人债务且配偶继承了遗产，配偶应在继承遗产的范围内承担清偿责任；如果配偶放弃继承或未继承遗产，则无需承担债务偿还责任。

最后提醒：在处理此类问题时，由于涉及复杂的法律关系和证据收集，建议及时向我咨询以获取更具体的法律意见和帮助。我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导，帮助您妥善处理相关事务。