关于“借款人身故后，其配偶是否有义务还款”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

1. 若债务为夫妻共同债务：

   • 结论：配偶有义务还款。
   • 解释：夫妻共同债务是指为满足夫妻共同生活需求而背负的债务，如用于家庭共同生活开销、购置共同财产等。根据法律规定，若债务属于夫妻共同债务，即使一方去世，另一方也需承担连带清偿责任。

2. 若债务为借款人个人债务：

   • 结论：配偶通常无义务还款，但在继承遗产范围内需承担债务。
   • 解释：个人债务指的是借款人因个人消费、非法活动等原因产生的债务。在这种情况下，配偶通常无需承担还款责任。然而，如果配偶继承了借款人的遗产，根据“限定继承”原则，配偶需在继承遗产的范围内承担偿还债务的责任。

3. 特殊情况：

   • 如果配偶在借款合同中作为共同借款人或担保人签字，那么无论债务是否为夫妻共同债务，配偶都需承担还款责任。
   • 如果借款人去世前留有遗嘱，且遗嘱中明确规定了债务的承担方式，那么应按照遗嘱执行。

综上所述，借款人身故后，其配偶是否有义务还款取决于债务的性质以及配偶是否继承了遗产。若债务为夫妻共同债务，配偶需承担还款责任；若债务为个人债务，配偶通常无需承担，但在继承遗产范围内需承担债务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。