关于“丈夫欠债身故后，妻子是否有义务偿还”的问题，这需要根据具体情况来分析。以下是详细解答：

1. 若债务属于夫妻共同债务：

   • 根据法律规定，夫妻双方对共同债务承担连带清偿责任。即使丈夫去世，妻子仍有义务偿还全部债务。
   • 夫妻共同债务一般指夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，或者夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
   • 例如，如果夫妻共同贷款买房，所欠债务属于夫妻共同债务，丈夫去世后，妻子需要承担偿还责任。

2. 若债务是丈夫的个人债务：

   • 通常情况下，妻子仅在继承丈夫遗产的范围内承担偿还责任。
   • 依据《民法典》，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
   • 如果妻子放弃继承丈夫的遗产，则无需对丈夫的个人债务承担偿还责任。
   • 例如，丈夫生前独自借款用于个人投资，且投资收益未用于家庭，这是其个人债务。若妻子继承了丈夫的房产等遗产，就需要在房产价值范围内偿还债务；若妻子放弃继承遗产，则无需承担该债务。

综上所述，丈夫欠债身故后，妻子是否偿还债务，要先确定债务性质，再结合妻子是否继承遗产等情况来判定。如果你面临此类问题，建议详细咨询专业律师，以便根据具体情况得到更准确的法律建议。你可以直接向我提问，我会为你提供专业的法律解答。