结论：女子生病借的钱但去世后，其儿子和丈夫是否有义务偿还，需根据具体情况来判断，主要看借款是否属于夫妻共同债务以及儿子是否继承了遗产。

分析如下：

1. 关于丈夫的还款义务：

   • 若借款属于夫妻共同债务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。因此，如果女子生病借款是为了家庭共同生活或治疗共同疾病，且丈夫知晓并同意，或者借款用于了夫妻共同生活，那么这笔借款应视为夫妻共同债务。在女子去世后，丈夫有义务继续偿还这笔债务。
   • 若借款不属于夫妻共同债务：如果借款是女子个人名义所借，且未用于夫妻共同生活，或者丈夫对此并不知情且未追认，那么这笔借款应视为女子的个人债务。在女子去世后，丈夫没有义务偿还这笔债务，除非他自愿承担。

2. 关于儿子的还款义务：

   • 若儿子继承了遗产：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。因此，如果儿子继承了女子的遗产，那么他需要在继承遗产的范围内承担偿还债务的责任。
   • 若儿子未继承遗产：如果儿子放弃继承或者没有继承到任何遗产，那么他没有义务偿还女子的债务。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议先梳理借款的具体情况，包括借款用途、借款时间、借款方式等，以确定借款是否属于夫妻共同债务。
• 同时，也要了解女子的遗产情况，包括遗产的种类、数量、价值等，以确定儿子是否需要承担偿还债务的责任。
• 如果涉及复杂的法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

举例说明： 假设女子生病借款10万元用于治疗，且丈夫知晓并同意，那么这笔借款应视为夫妻共同债务。在女子去世后，丈夫需要继续偿还这笔债务。如果女子去世后留下了一套价值50万元的房产，且儿子继承了这套房产，那么儿子需要在继承房产的范围内（即50万元内）承担偿还债务的责任。但如果儿子放弃继承或者没有继承到任何遗产，那么他没有义务偿还这笔债务。

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