哥哥生前欠弟弟的钱，哥哥去世后，其妻子是否有义务偿还，需分情况讨论：
若债务属于夫妻共同债务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 在此情况下，哥哥生前欠弟弟的钱若被认定为夫妻共同债务，那么哥哥去世后，其妻子作为共同债务人，有义务继续偿还这笔债务。
若债务属于哥哥个人债务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 在此情况下，哥哥生前欠弟弟的钱若被认定为个人债务，那么哥哥去世后，其妻子作为继承人，仅在继承哥哥遗产的范围内承担偿还责任。若妻子选择放弃继承哥哥的遗产，则无需承担偿还责任。
- 具体来说：
- 如果妻子继承了哥哥的遗产，那么她需要在继承的遗产价值范围内偿还这笔债务。例如，如果哥哥留下的遗产价值为10万元，而债务为8万元，那么妻子需要偿还8万元；如果债务为12万元，妻子则只需偿还10万元，剩余的2万元债务将因哥哥遗产不足而无法得到清偿。
- 如果妻子没有继承哥哥的遗产，或者选择放弃继承，那么她就没有义务偿还这笔债务。
建议与提醒：
- 在处理此类问题时，建议弟弟先与哥哥的妻子进行沟通，了解债务的性质以及遗产的继承情况。
- 如果双方对债务的性质或遗产的继承存在争议，可以寻求法律途径解决，比如通过诉讼来确认债务的性质和偿还责任。
- 在整个过程中，建议保留好相关证据，如借条、转账记录等，以便在需要时提供证明。
如果有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。