结论：人去世后欠的房租，一般由其遗产来偿还；若遗产不足以偿还全部债务，则按比例清偿；若继承人继承了遗产，则需在继承的遗产范围内承担偿还责任；若无人继承遗产或继承人放弃继承，则房租债务可能无法得到全额清偿。
详细分析：
遗产偿还原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人死亡后，其遗产应当首先用于清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这包括房租等债务。
- 因此，如果去世的人留有遗产，那么这些遗产应当首先用于偿还所欠的房租。
遗产不足时的处理：
- 如果遗产不足以偿还全部房租债务，那么债权人（即房东）只能就遗产的实际价值主张清偿。
- 例如，如果去世的人欠了1万元的房租，但其遗产只有5000元，那么房东最多只能获得5000元的清偿。
继承人的责任：
- 如果去世的人有继承人，并且继承人继承了其遗产，那么继承人需要在继承的遗产范围内承担偿还房租的责任。
- 继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。但若继承人实际接受了遗产，则不能以放弃继承为由拒绝偿还债务。
无人继承或继承人放弃继承的情况：
- 如果去世的人没有继承人，或者所有继承人都放弃了继承，那么其遗产将用于清偿债务，包括房租。
- 若遗产在清偿完其他优先债务（如丧葬费用、管理遗产的费用等）后，已无剩余或不足以清偿房租，则房租债务可能无法得到全额清偿。
法律建议：
- 对于房东而言，如果租客去世且欠有房租，应及时与租客的继承人联系，了解遗产情况，并协商偿还事宜。
- 如果协商无果，房东可以向法院提起诉讼，要求继承人在继承的遗产范围内偿还房租。
- 对于继承人而言，如果决定继承遗产，应了解遗产的债务情况，并做好偿还债务的准备。如果遗产不足以偿还全部债务，继承人可以与债权人协商分期偿还或减免部分债务。
举例说明：
- 假设租客A去世，欠房东B房租1万元。A留有遗产5000元，且有一个继承人C。那么，C需要在继承的5000元遗产范围内偿还B的房租。
- 如果A没有继承人，或者C放弃继承，那么A的遗产将用于清偿债务。若遗产在清偿其他优先债务后已无剩余，则B的房租可能无法得到清偿。
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