结论前置：公司是否可以在劳动仲裁后开除员工，取决于开除的理由是否合法合理，以及是否符合公平公正的原则。若公司基于合法合理的理由，且符合相关法律法规，是可以开除员工的；反之，则可能面临法律风险。

从公司开除员工的合法性角度来看

1. 合法开除的情形

   • 员工存在严重违规行为：如果员工在劳动仲裁期间或之前存在严重违反公司规章制度或法律法规的行为，如盗窃、贪污、严重失职等，公司有权依据相关法律法规和公司规章制度开除员工。这种情况下，公司的开除决定是合法合理的。
   • 劳动合同约定或法定解除情形：如果劳动合同中明确约定了某些情况下公司可以解除劳动合同，或者存在《劳动合同法》等法律法规规定的法定解除情形，如员工不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等，公司也有权开除员工。

2. 非法开除的情形

   • 恶意开除或打击报复：如果公司开除员工是出于恶意，如为了逃避经济补偿、打击报复员工在劳动仲裁中的主张等，这种行为是违法的。员工有权要求公司支付赔偿金，并可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
   • 无合法理由开除：如果公司无法提供合法合理的理由来支持其开除决定，或者开除决定违反了相关法律法规和公平原则，那么这种开除行为也是非法的。

从劳动仲裁对开除决定的影响角度来看

1. 劳动仲裁期间：在劳动仲裁期间，员工的劳动合同关系仍然存续，除非存在法定解除情形。公司不能随意开除员工，否则将面临支付赔偿金的风险。如果公司在劳动仲裁期间决定开除员工，但随后又撤回该决定，且撤回决定基于合法合理的理由，那么这种行为在法律上是允许的。

2. 劳动仲裁结果：劳动仲裁的结果可能对公司开除员工的决定产生影响。如果仲裁机构认定公司的开除决定违法或不合理，那么公司可能需要撤销开除决定，并承担相应的法律责任。反之，如果仲裁机构支持公司的开除决定，那么公司可以依法开除员工。

从员工权益保护角度来看

1. 经济补偿与赔偿：如果公司非法开除员工，员工有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。经济补偿的计算通常依据员工在公司的工作年限和工资水平来确定。赔偿金则可能包括因非法开除导致的直接经济损失和间接经济损失等。

2. 申诉与维权途径：员工在面临非法开除时，可以通过劳动仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。在劳动仲裁过程中，员工可以提供相关证据来支持自己的主张，并要求仲裁机构作出公正裁决。

综合建议

1. 公司应谨慎决策：公司在决定开除员工时，应确保决策基于合法合理的理由，并符合相关法律法规和公平原则。避免恶意开除或打击报复等行为，以维护公司的声誉和法律风险。

2. 员工应了解权益：员工应了解自己的合法权益，并在面临非法开除时及时采取措施来维护自己的权益。可以通过咨询专业律师、收集证据等方式来准备劳动仲裁或诉讼等维权途径。

3. 双方应积极沟通：在劳动仲裁过程中，公司和员工应积极沟通，寻求和解或调解的可能性。通过协商达成一致意见，可以避免不必要的法律纠纷和损失。

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