结论前置：公司出现问题时，员工是否有责任取决于多种因素，包括员工的具体行为、公司的管理制度以及相关法律规定。一般而言，员工在正常工作且无过失的情况下不承担责任；但在故意或重大过失导致公司损失，或参与违法违规活动时，员工需承担相应责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、员工无责任的情况
正常履行职责：
- 员工按照公司的规章制度、工作流程以及上级的合理指示，正常履行工作职责时，对公司出现的问题通常不承担责任。例如，若生产线工人严格按照操作规范进行生产，而产品因原材料缺陷导致质量问题，工人则无需承担责任。
问题源于公司决策或不可抗力：
- 若公司问题由管理层决策失误、市场环境变化、自然灾害等不可抗力因素导致，且与员工日常工作无关，员工则不承担责任。例如，公司因市场需求急剧下降导致资金链断裂，普通员工无需对此承担责任。
无过失情况：
- 如果员工在工作中没有过失行为，且公司已通过规章制度或劳动合同明确员工职责，并采取了风险防范措施，员工对因此造成的损失不承担赔偿责任。
二、员工可能需承担责任的情况
故意或重大过失：
- 员工故意违反公司规定、操作规程或法律法规，给公司造成损失，或未尽合理注意义务导致公司遭受重大损失时，需承担相应责任。例如，财务人员故意篡改财务数据以掩盖挪用公款行为，或销售人员疏忽大意未仔细审核合同条款导致公司损失，均需承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位可向有故意或重大过失的工作人员追偿。
- 赔偿规定：具体赔偿比例根据实际情况确定，可能会从员工工资中扣除，但扣除部分不得超过当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准。
参与违法违规活动：
- 员工参与公司偷税漏税、商业贿赂、侵犯知识产权等违法违规活动，无论作用大小，均可能承担法律责任。例如，员工参与向招标方行贿，即面临行贿罪的法律责任。
- 法律依据：根据相关法律法规，如《中华人民共和国劳动合同法》第九十条，劳动者违反保密义务或竞业限制给用人单位造成损失的，应承担赔偿责任。
三、员工承担责任的构成要件
- 存在违法行为或违约行为：这是员工承担责任的前提。
- 公司遭受实际损害：公司必须有明确的、可量化的损失。
- 因果关系：员工的过错行为必须是导致公司损失的直接原因。
四、公司法人及股东的责任
- 根据《中华人民共和国公司法》第三条，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。公司的合法权益受法律保护，不受侵犯。
- 第四条规定，有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。一般情况下，公司损失由公司自身承担，而非员工个人。
总结与建议：判断公司员工在公司出现问题时是否有责任，需综合考虑员工行为、公司管理制度及相关法律规定。若员工认为自身可能涉及责任问题，建议及时咨询专业律师，以便准确评估风险并采取相应措施。若您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详尽的解答。