在首次开庭前未提出仲裁申请，开庭后一般是不可以再提出的。以下从几个方面为你详细分析：
仲裁申请的提出时机
仲裁申请通常需要在争议发生后，且在法定的仲裁时效期间内提出。这个时效期间一般是从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。一旦超过这个时效期间，除非对方同意仲裁，否则仲裁机构可能不会受理该申请。在诉讼或仲裁程序中，开庭是一个重要的节点，它标志着案件正式进入实体审理阶段。在此之前，当事人有充分的时间准备和提交仲裁申请及相关证据。
开庭后提出仲裁申请的后果
程序上的障碍：一旦案件进入开庭阶段，法院或仲裁机构已经按照既定的程序进行审理。此时再提出仲裁申请，会打乱原有的审理节奏，给法院或仲裁机构带来不必要的麻烦。因此，从程序效率的角度考虑，开庭后提出仲裁申请通常是不被允许的。
实体上的考量：仲裁和诉讼是两种不同的争议解决方式，它们各自有独立的程序和规则。如果当事人在诉讼过程中突然提出仲裁申请，这可能会引发一系列实体上的问题，如仲裁协议的效力、仲裁与诉讼的衔接等。这些问题不仅复杂，而且可能影响案件的公正审理。
特殊情况下的处理
虽然一般情况下开庭后不能提出仲裁申请，但也存在一些特殊情况。例如，如果当事人在开庭前已经达成了仲裁协议，但由于某种原因（如疏忽或误解）未能在开庭前提出仲裁申请，而在开庭后才发现并希望仲裁解决争议。在这种情况下，当事人可以尝试与对方协商，看对方是否同意将案件移交至仲裁机构进行审理。如果对方同意，双方可以共同向法院申请撤诉，并按照仲裁协议的规定向仲裁机构提出仲裁申请。但这种情况比较特殊，且需要对方的同意，因此并不常见。
建议
及时提出仲裁申请：如果你认为争议应该通过仲裁方式解决，那么你应该在争议发生后尽快提出仲裁申请，并确保在法定的仲裁时效期间内提出。
了解仲裁和诉讼的区别：在选择争议解决方式时，你应该充分了解仲裁和诉讼的区别，包括它们的程序、规则、效力等方面。这样可以帮助你做出更明智的选择。
咨询专业律师：如果你对仲裁或诉讼程序有任何疑问或不确定的地方，建议你咨询专业律师。我可以根据你的具体情况为你提供更详细、更专业的法律建议。
总之，在首次开庭前未提出仲裁申请的情况下，开庭后一般是不可以再提出的。因此，你应该在争议发生后尽快考虑并选择合适的争议解决方式，以确保你的权益得到有效维护。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。