在受贿人供出行贿人的情况下，调查时是否会留置，需根据具体案情和法律规定综合判断，但留置并非必然结果。以下从不同角度为你详细分析：
一、留置的法定条件
根据《中华人民共和国监察法》第二十二条的规定，被调查人涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪，监察机关已经掌握其部分违法犯罪事实及证据，仍有重要问题需要进一步调查，且有下列情形之一的，经监察机关依法审批，可以将其留置在特定场所：
涉及案情重大、复杂的：如果受贿案件涉及金额巨大、影响恶劣，或者涉及多名公职人员，案情复杂，调查难度大，那么监察机关可能会考虑对行贿人或受贿人采取留置措施，以确保调查的顺利进行。
可能逃跑、自杀的：如果行贿人或受贿人存在逃跑、自杀等风险，监察机关为了保障调查的安全和顺利进行，也可能会采取留置措施。
可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据的：在受贿案件中，如果行贿人或受贿人可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据，监察机关为了防止证据灭失或串供情况的发生，同样可能会采取留置措施。
可能有其他妨碍调查行为的：如果行贿人或受贿人可能采取其他妨碍调查的行为，如威胁、贿赂证人等，监察机关也可能会考虑留置。
二、受贿人供出行贿人时的留置考量
受贿人供出行贿人，不直接决定留置：受贿人供出行贿人，只是表明调查取得了一定进展，但并不直接决定是否对行贿人或受贿人采取留置措施。监察机关会综合考虑上述法定条件，以及案件的具体情况，如涉案金额、影响范围、调查难度等，来决定是否留置。
留置旨在保障调查顺利进行：留置措施的实施，主要是为了保障调查的顺利进行，防止被调查人逃跑、自杀、串供或伪造、隐匿、毁灭证据等行为的发生。因此，即使受贿人供出行贿人，如果监察机关认为不存在上述风险或妨碍调查的行为，也可能不会采取留置措施。
三、留置措施的实施程序
如果监察机关决定对行贿人或受贿人采取留置措施，必须遵循严格的法定程序：
依法审批：留置措施必须经监察机关依法审批，不能随意实施。
通知家属：监察机关采取留置措施后，应当在二十四小时以内，通知被留置人员所在单位和家属，但有可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等有碍调查情形的除外。有碍调查的情形消失后，应当立即通知被留置人员所在单位和家属。
保障权益：监察机关应当保障被留置人员的饮食、休息和安全，提供医疗服务。讯问被留置人员应当合理安排讯问时间和时长，讯问笔录由被讯问人阅看后签名。
四、建议与提醒
积极配合调查：如果涉及受贿或行贿案件，建议积极配合监察机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：在调查过程中，如果遇到法律问题或权益受到侵害，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
关注案件进展：密切关注案件的进展情况，及时了解自己的权利和义务，以便做出合理的应对和决策。