关于老人银行存款加子女名字的规定，这实际上涉及的是财产共有或赠与的法律问题，而非直接针对银行存款的特定规定。不过，我可以从法律角度和实际操作层面，为您详细解释相关情况。
一、法律角度
财产共有：
- 如果老人希望将银行存款与子女共有，这通常需要通过赠与或共同存款的方式实现。赠与需要老人明确表示将部分或全部存款赠与给子女，并办理相关手续（如签订赠与合同、进行公证等）。
- 共同存款则意味着老人和子女共同开设一个银行账户，将资金存入该账户，双方对该账户内的资金享有共同所有权。但这种方式在实际操作中较为少见，因为涉及资金管理和使用的复杂性。
赠与的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与，但经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同除外。
- 如果老人将存款赠与给子女，并办理了公证手续，那么这份赠与就具有法律效力，子女即成为该存款的合法所有人。
赡养义务与财产分配：
- 需要注意的是，赡养父母是成年子女的法定义务，不应因父母财产分配方式而有所改变。即使父母将存款赠与给部分子女，其他子女仍需履行赡养义务。
- 父母的经济状况（如拥有存款）是确定赡养费具体数额时需要考虑的因素之一，但绝非子女拒绝承担赡养义务的合法理由。
二、实际操作层面
银行存款加名的实际操作：
- 银行存款通常是以个人名义开设的账户，不像房产那样可以通过加名的方式实现共有。因此，老人无法直接在银行存款账户上“加子女名字”。
- 如果老人希望子女能够继承或共同使用存款，可以考虑通过遗嘱、赠与合同或共同设立信托等方式实现。
建议与规划：
- 老人可以在生前通过立遗嘱的方式，明确指定存款的继承人或分配方式。这样既可以保障自己的财产权益，也可以避免子女之间的纠纷。
- 如果老人希望与子女共同管理存款，可以考虑设立一个共同管理的账户或信托，并明确双方的权利和义务。
咨询专业人士：
- 由于涉及法律问题和财产规划，建议老人在进行相关操作前咨询专业的律师或财务规划师，以确保自己的权益得到充分保障。
总结
老人无法直接在银行存款账户上“加子女名字”，但可以通过赠与、遗嘱或共同设立信托等方式实现财产的共有或继承。同时，赡养父母是成年子女的法定义务，不应因父母财产分配方式而有所改变。在进行相关操作前，建议老人咨询专业的律师或财务规划师。