面对公司违法解除劳动关系开除员工的情况，员工可以通过以下几种主要途径来维护自己的合法权益：
与公司协商
- 表明立场与诉求：首先，员工应尽快以书面或面谈的形式联系公司相关负责人（如人力资源部门经理），明确指出公司解除劳动合同的行为违法，并提出恢复劳动关系、补发工资、支付赔偿金等具体诉求。
- 签订书面协议：如果双方能够达成一致，务必签订书面协议，明确双方的权利和义务，以防后续产生纠纷。
- 保留证据：在协商过程中，务必保留相关证据，如谈话录音、往来邮件、聊天记录等，以备不时之需。
向劳动监察部门投诉
- 准备并提交材料：员工可以整理并提交包括身份证、劳动合同、工资条、工作证及公司违法解除劳动合同的证据等材料至劳动监察部门。
- 提出明确诉求：在投诉中详细说明公司的违法行为，并提出纠正违法行为、支付拖欠工资或赔偿金等具体诉求。劳动监察部门将依法进行调查处理。
申请劳动仲裁
- 注意仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，员工应及时行动，以免错过仲裁时效。
- 提交仲裁申请：准备好仲裁申请书、身份证明、证据材料等，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请。
- 参与仲裁审理：在庭审过程中，员工应充分陈述案件事实，展示证据，并对公司的观点进行答辩。仲裁庭将在受理申请之日起四十五日内（案情复杂可延长十五日）作出裁决。
向法院提起诉讼
- 不服仲裁结果时起诉：如果员工对劳动仲裁裁决不满，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 遵循诉讼程序：提交起诉状、仲裁裁决书及相关证据，按照民事诉讼程序参与开庭、举证、质证、辩论等环节。
- 可能的二审程序：如果对一审判决不服，员工可以在规定期限内向上一级法院提起上诉，启动二审程序并接受终审判决。
在维权过程中，员工还需要注意以下几点：
- 证据收集与保存：整个维权过程中，员工应始终注重证据的收集和保存，包括但不限于劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录、解除劳动合同通知及与公司沟通的记录等。这些证据将在后续的协商、投诉、仲裁和诉讼中发挥关键作用。
- 工资计算标准论述：在仲裁或诉讼期间，如果员工未为用人单位提供劳动，可能会按最低工资标准裁决工资。因此，员工应充分论述为何应按正常劳动所得工资作为计算标准，以维护自己的合法权益。
- 保持冷静与理性：面对公司的违法解除行为，员工应保持冷静和理性，依法行事，避免采取过激行为或言语攻击，以免影响自己的维权效果。
最后，我想强调的是，每个劳动争议案件都有其独特性和复杂性。因此，在维权过程中，员工应根据自己的具体情况和需求，选择合适的维权途径和策略。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。