核心结论：玉镯没有发票和支付记录时，赔偿问题需分情况讨论，主要取决于能否通过其他证据证明玉镯的价值及损坏责任归属。以下是具体分析：
若能证明玉镯价值及损坏责任
即使没有发票和支付记录，若能通过其他证据（如鉴定报告、证人证言、购买时的沟通记录、玉镯的实物特征及市场价值评估等）证明玉镯的实际价值，且能明确损坏是由对方过错导致（如对方故意损坏或因对方行为导致玉镯丢失），则可要求对方按实际价值赔偿。
法律依据：根据《民法典》第1184条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。
建议：尽快收集能证明玉镯价值的证据（如专业机构鉴定、同款式玉镯的市场价格等），并固定损坏责任的证据（如监控录像、证人证言等）。
若无法证明玉镯价值，但能证明损坏责任
若无法通过证据证明玉镯的具体价值，但能证明损坏是由对方过错导致，赔偿金额可能由双方协商确定，或由法院根据玉镯的成色、使用年限、市场行情等因素酌情判决。
法律依据：根据《民法典》第1184条，若财产损失难以确定，法院可根据实际情况判决赔偿金额。
建议：尽量提供玉镯的购买时间、地点、品牌、型号等信息，协助法院或评估机构判断其价值；同时保留与对方的沟通记录，证明对方承认损坏责任。
若无法证明损坏责任
若既无法证明玉镯价值，也无法证明损坏是由对方过错导致（如玉镯自行损坏或因自身保管不善丢失），则可能难以要求对方赔偿。
法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若无法证明对方有过错，则不构成侵权，无需赔偿。
建议：若玉镯损坏涉及第三方（如商家、物流公司等），可尝试通过其他途径（如消费者协会调解、诉讼等）主张权利，但需提供初步证据证明对方存在过错。
总结：没有发票和支付记录并不意味着无法主张赔偿，关键在于能否通过其他证据证明玉镯的价值及损坏责任。建议尽快收集相关证据，并与对方协商解决；若协商不成，可考虑通过法律途径维护权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。