结论：教师因患精神病休假疗养期间经商办企业，是否会被处罚需分情况讨论，主要取决于教师身份性质、经商办企业行为是否违反相关规定以及具体情节严重程度。

一、教师身份性质的影响

1. 公立学校教师：

   • 公职人员身份：公立学校教师通常属于公职人员，其行为受到《中华人民共和国公职人员政务处分法》等法律法规的约束。
   • 可能面临的处罚：如果教师在休假疗养期间未经批准擅自经商办企业，可能构成违反公职人员行为规范，依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分。

2. 私立学校教师：

   • 非公职人员身份：私立学校教师一般不属于公职人员，其行为主要受到《中华人民共和国劳动合同法》等劳动法律法规的约束。
   • 可能面临的处罚：私立学校教师在休假疗养期间经商办企业，如果违反了与学校签订的劳动合同中的相关条款（如竞业禁止条款），学校可能会依据劳动合同约定追究其违约责任，如解除劳动合同、要求赔偿损失等。但一般不会直接受到行政处罚。

二、经商办企业行为是否违反相关规定

1. 违反公职人员行为规范：

   • 具体情形：如前所述，公立学校教师作为公职人员，在休假疗养期间未经批准擅自经商办企业，可能构成违反公职人员行为规范。
   • 法律依据：《中华人民共和国公职人员政务处分法》第三十六条规定：“违反规定从事或者参与营利性活动，或者违反规定兼任职务、领取报酬的，予以警告、记过或者记大过；情节较重的，予以降级或者撤职；情节严重的，予以开除。”

2. 违反劳动合同约定：

   • 具体情形：私立学校教师在休假疗养期间经商办企业，如果违反了与学校签订的劳动合同中的相关条款（如竞业禁止条款），则可能构成违约。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条规定：“用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。”

三、具体情节严重程度的影响

• 情节轻微：如果教师在休假疗养期间经商办企业的行为情节轻微，且未造成严重后果，可能仅受到警告、记过等较轻的政务处分或劳动合同违约责任追究。
• 情节严重：如果教师的行为情节严重，如利用职务之便谋取私利、造成学校重大损失等，则可能受到撤职、开除等严厉的政务处分或承担更重的违约责任。

建议：教师在休假疗养期间应遵守相关规定和劳动合同约定，避免未经批准擅自经商办企业。如有相关需求或疑问，建议及时咨询学校或相关部门，了解具体政策和规定。如有任何法律问题，也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。