结论前置：在没有签订书面租房合同的情况下，房东是否可以赶你走，这主要取决于你们之间的租赁关系性质以及当地的具体法律规定。一般来说，即使没有书面合同，只要存在事实上的租赁关系，房东也不能随意赶你走。
详细分析
事实租赁关系的认定：
- 在法律上，即使没有签订书面的租赁合同，只要双方实际履行了租赁行为（如你支付了租金，房东提供了房屋供你居住），就构成了事实上的租赁关系。
- 这种事实租赁关系同样受到法律的保护，房东不能单方面随意解除或终止。
房东赶房客走的合法性：
- 房东若想赶你走，必须基于合法的理由，如你违反了租赁协议中的条款（尽管没有书面合同，但口头约定或行业惯例也可能构成协议的一部分）、房屋存在安全隐患需要维修等。
- 在没有合法理由的情况下，房东不能随意赶你走，否则可能构成违法解除租赁关系，需要承担相应的法律责任。
当地法律规定的考量：
- 不同地区的法律对于租赁关系的规定可能有所不同。有些地区可能对于没有书面合同的租赁关系有特别的规定或限制。
- 因此，在具体情况下，还需要参考当地的法律法规来判断房东的行为是否合法。
你的权益保护：
- 如果你认为房东的行为违法或不合理，你可以先尝试与房东进行协商，寻求和解。
- 如果协商无果，你可以向当地的房屋租赁管理部门或相关机构投诉，寻求帮助。
- 在必要时，你还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁。
建议
- 尽量签订书面合同：为了避免类似的纠纷和不确定性，建议在租房时尽量与房东签订书面的租赁合同，明确双方的权利和义务。
- 保留相关证据：在没有书面合同的情况下，尽量保留与租赁关系相关的证据，如租金支付凭证、与房东的沟通记录等，以备不时之需。
- 及时咨询法律专业人士：如果你对房东的行为或租赁关系存在疑问或担忧，建议及时咨询法律专业人士，以获取更具体和专业的法律建议。
最后，如果你在租房过程中遇到任何法律问题或纠纷，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和当地的法律法规，为你提供全面、准确的法律建议和帮助。