结论：在您所描述的情况下，如果单位因某些材料存放在其他政府部门而面临诉讼，确实可以请求该政府部门提供相关证据，但具体操作需遵循一定的法律程序和规定。

分析说明：

1. 政府信息公开的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关在履行职责过程中制作或者获取的，以一定形式记录、保存的信息，除涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等依法不予公开的外，应当予以公开。这意味着，如果单位所需的材料属于政府信息公开的范围，且不涉及上述不予公开的情形，那么该政府部门有义务提供这些材料。

2. 请求政府部门提供证据的途径：

   • 申请政府信息公开：单位可以向持有相关材料的政府部门提出政府信息公开申请，要求该部门提供所需的材料。申请时，应明确说明所需材料的具体内容、用途以及申请的理由等。
   • 法院调查取证：在诉讼过程中，如果单位认为某些证据对于案件的审理至关重要，且这些证据由政府部门持有，那么单位可以向法院提出调查取证的申请。法院在审查后，如果认为有必要，会向相关部门发出调查令或协助执行通知书，要求相关部门提供证据。

3. 注意事项：

   • 合法合规：在请求政府部门提供证据时，必须确保请求的行为合法合规，不得侵犯他人的合法权益或违反法律法规的规定。
   • 证据的真实性和合法性：即使成功获取了相关材料，也需要确保这些材料的真实性和合法性。如果材料存在伪造、篡改等情形，那么这些材料将不能作为证据使用。
   • 及时沟通：在请求政府部门提供证据的过程中，建议与相关部门保持及时沟通，了解申请的进展情况，以便及时调整诉讼策略。

行动建议：

• 准备申请材料：如果决定通过申请政府信息公开的方式获取证据，那么应提前准备好申请材料，包括申请书、身份证明以及相关证据材料等。
• 咨询专业律师：在请求政府部门提供证据的过程中，可能会遇到各种法律问题和挑战。因此，建议咨询专业律师，以便获得更全面、更专业的法律建议和帮助。
• 关注诉讼进展：在诉讼过程中，应密切关注案件的进展情况，及时与法院和相关部门沟通，确保诉讼的顺利进行。

如果您在请求政府部门提供证据的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。