关于连续上班半年突然心梗死亡的赔偿问题，能否获得赔偿以及赔偿的具体标准，主要取决于是否符合工伤认定的条件。以下是对此问题的详细分析：

一、能否认定为工伤

1. 认定为工伤的情况：

   • 条件：根据《工伤保险条例》第十五条第一款的规定，职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
   • 后果：若符合上述条件，该职工将被视同为因工受伤，享受全面的工伤保险待遇。

2. 不能认定为工伤的情况：

   • 条件：如果职工突发心梗后，未在48小时内死亡，或者虽然死亡但并非在工作时间和工作岗位上突发疾病，或者有其他不符合工伤认定条件的情形。
   • 后果：此情况下，职工将不能享受工伤保险待遇，但可通过其他途径获得部分补偿。

二、赔偿途径及标准

1. 认定为工伤的赔偿：

   • 丧葬补助金：按照统筹地区上年度职工月平均工资标准的6个月总额计算。计算公式为：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。
   • 一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。计算公式为：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。
   • 供养亲属抚恤金：根据职工本人工资的一定比例（配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿增加10%）发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 工伤医疗待遇：包括停工留薪期内的原工资福利待遇不变，以及治疗工伤所需费用从工伤保险基金支付。

2. 不能认定为工伤的赔偿：

   • 基本医疗保险待遇：职工的医疗费用可通过基本医疗保险按规定报销。
   • 用人单位责任：若用人单位未为职工缴纳基本医疗保险，需承担相应赔偿责任。
   • 病假及医疗期待遇：职工可按规定享受病假及医疗期待遇，病假工资不低于当地最低工资标准的80%。

三、赔偿流程

1. 申请工伤认定：

   • 时间要求：职工所在单位应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内提出工伤认定申请；特殊情况下可适当延长。若单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
   • 提交材料：包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等。

2. 劳动能力鉴定（如需）：

   • 对于因工伤导致伤残的职工，应进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级并据此享受相应的工伤保险待遇。

3. 申请赔偿：

   • 根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，向工伤保险经办机构或用人单位申请相应的赔偿待遇。若双方对赔偿存在争议，可通过劳动争议仲裁或诉讼等途径解决。

四、特别提示

• 连续上班半年与工伤认定的关系：连续上班半年本身并不直接决定是否构成工伤，关键在于是否在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡。
• 证据收集：在申请工伤认定和赔偿过程中，务必收集并保存好相关证据，如工作时间证明、工作岗位证明、医疗诊断证明等。

综上所述，连续上班半年突然心梗死亡的赔偿问题需根据具体情况进行工伤认定，并根据认定结果享受相应的赔偿待遇。对于不能认定为工伤的情况，职工仍可通过基本医疗保险、用人单位责任以及病假及医疗期待遇等途径获得一定的补偿。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规，确保职工的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。