结论：病假第一天如果是休息日，是否需要写请假条，这主要取决于公司的规章制度以及您与公司的劳动合同中的具体约定。一般情况下，如果休息日不计入病假天数，且公司规章制度或劳动合同中没有特别要求，那么您可能不需要单独为休息日写请假条。但如果公司有明确规定或劳动合同中有相关条款，则需按照公司规定执行。
分析说明：
公司规章制度与劳动合同：
- 许多公司会在其规章制度或劳动合同中明确规定病假的申请流程、天数计算方式以及是否需要为休息日写请假条等细节。因此，首先应查阅您所在公司的相关规章制度或劳动合同，以了解具体规定。
休息日是否计入病假天数：
- 有些公司可能规定，病假天数仅计算工作日，休息日不计入。在这种情况下，如果病假第一天恰好是休息日，那么这一天通常不会被计入病假天数，因此可能不需要单独写请假条。
- 然而，也有公司可能规定病假天数包括休息日，或者对休息日的病假有特别的处理方式。这同样需要查阅公司规章制度或劳动合同来确定。
实际操作建议：
- 即使休息日不计入病假天数，也建议与公司沟通：为了保持与公司的良好沟通，避免不必要的误解或纠纷，即使休息日不计入病假天数，您也可以主动与公司的人力资源部门或直接上级沟通，说明情况。
- 遵循公司流程：如果公司规章制度或劳动合同中明确规定了病假的申请流程，包括是否需要为休息日写请假条，那么您应遵循这些流程，以确保您的病假申请得到妥善处理。
特殊场景：
- 如果您因病情严重无法及时与公司沟通或提交请假条，建议尽快在病情稳定后补交请假条，并说明情况。大多数公司会理解并接受这种情况下的补交申请。
后续行动建议：
- 如果您对公司的规章制度或劳动合同中的病假条款有疑问，建议直接咨询公司的人力资源部门或查阅相关文件，以确保您对病假的申请流程有清晰的了解。
- 如果您在病假期间遇到任何问题或纠纷，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。