结论前置：上班3日被公司无故解雇，劳动者有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金数额为半个月工资；同时，若公司未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者还可主张未签书面劳动合同的双倍工资差额（但此情形下因仅工作3日，双倍工资差额数额较小）。以下为详细分析：

1. 违法解除劳动合同的赔偿金

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条、第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。第八十七条规定，赔偿金按经济补偿标准的二倍计算。
   • 经济补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 具体计算：因劳动者仅工作3日，不满六个月，故经济补偿为半个月工资，赔偿金则为经济补偿的二倍，即半个月工资（但实践中，因工作年限极短，通常直接按半个月工资作为赔偿金，不再严格区分经济补偿与赔偿金的倍数关系，直接理解为违法解除的赔偿为半个月工资）。

2. 未签书面劳动合同的双倍工资差额

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 具体分析：若公司未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权主张双倍工资。但因劳动者仅工作3日，未满一个月，故严格来说，此情形下尚不满足主张双倍工资的条件（需超过一个月未签合同）。然而，若从严格法律逻辑出发，并考虑实务中可能存在的争议，可指出若后续公司仍未与劳动者签合同，劳动者可自用工满一个月起主张双倍工资。但就本题而言，仅就工作3日的情形，双倍工资差额的诉求因未满足时间条件而难以成立，但可作为后续维权的一个方向知晓。

建议行动：

• 劳动者可首先与公司协商，要求支付违法解除的赔偿金（半个月工资）；
• 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张自己的合法权益；
• 准备相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、解雇通知等，以证明劳动关系及被解雇的事实。