当公司无故解除员工时，这确实是一个涉及法律权益的重要问题。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司无故解雇员工属于违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，并向员工支付赔偿金。
一、赔偿法律依据
首先，我们要明确的是，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这是公司无故解雇员工时需要支付赔偿金的法律依据。
二、赔偿金计算标准
赔偿金的计算主要基于两个因素：工作年限和月工资。
工作年限：
- 劳动者在本单位工作的年限，从入职之日起算，包括试用期。例如，如果员工在公司工作了3年5个月，那么在计算经济补偿时，会按3.5年来计算。
- 如果员工非因本人原因被安排到新用人单位，并且原用人单位已经支付了经济补偿，那么新用人单位在计算经济补偿时，将不再考虑原用人单位的工作年限。
月工资：
- 月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴等货币性收入。
- 如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照该三倍数额来支付，并且支付年限最高不超过十二年。
- 如果员工在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准，那么将按照最低工资标准来计算。
三、赔偿金具体计算示例
假设某员工在公司工作了4年8个月，劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。那么，该员工应获得的经济补偿为：工作4年8个月按5年计算，即5年×8000元/年=40000元。由于是公司违法解除劳动合同，所以需要支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金，即40000元×2=80000元。
四、其他相关权益
除了赔偿金外，员工还可能享有其他相关权益，如：
- 代通知金：在某些情况下，如果公司未提前三十日以书面形式通知员工就解除劳动合同，可能需要额外支付一个月工资作为代通知金。但这并非所有情况下的必然要求，具体取决于劳动合同或公司规章制度的约定。
- 未休年假补偿：如果员工在被解雇前还有未休的带薪年假，公司应依法支付未休年假的工资报酬。
- 社保与公积金补缴：如果公司存在欠缴、少缴社保和公积金的情况，员工可以要求其进行补缴。
五、维权途径
如果公司无故解雇员工且不依法支付赔偿金，员工可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
- 协商解决：首先尝试与公司进行沟通协商，要求支付赔偿金。
- 劳动监察投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司改正。
- 劳动仲裁：如果公司仍不改正，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付赔偿金。劳动仲裁是诉讼的前置程序。
- 诉讼：如果对仲裁结果不服，员工可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
综上所述，公司无故解雇员工需要承担法律责任，并支付相应的赔偿金。员工在遭遇此类情况时，应了解自身权益，并通过合法途径来维护自己的合法权益。