结论前置：上班两年未签劳动合同，用人单位是需要承担赔偿责任的，劳动者有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额。
法律背景与解释：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动合同的签订，从而明确双方的权利和义务。
具体赔偿计算：
双倍工资差额的计算：
- 假设劳动者的月工资为W元，那么在未签劳动合同的11个月（从第二个月开始计算，因为第一个月不计算双倍工资）里，用人单位应支付的双倍工资差额为11W元。
- 公式表示为：双倍工资差额 = 月工资W × 11个月。
赔偿的时效性：
- 劳动者要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额，通常需要在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出劳动仲裁申请。
- 如果超过这个时效期间，劳动者可能会丧失要求赔偿的权利。
其他可能的情况与建议：
如果用人单位拒绝赔偿：
- 劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额。
- 在申请劳动仲裁时，劳动者需要提供相关的证据，如工资单、工作证、考勤记录等，以证明其与用人单位存在劳动关系以及未签劳动合同的事实。
如果劳动者已经离职：
- 即使劳动者已经离职，只要其离职时间未超过一年（即未超过申请劳动仲裁的时效期间），仍然有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额。
建议劳动者及时行动：
- 鉴于赔偿的时效性，我建议劳动者在发现未签劳动合同的情况后，尽快与用人单位协商解决，或者及时向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总结与提醒：
上班两年未签劳动合同，用人单位确实需要承担赔偿责任。劳动者有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额，但需要注意赔偿的时效性。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。