结论：员工离职后做职业病体检发现有问题，工厂是否需要赔偿，这主要取决于职业病是否被认定为工伤以及工厂是否存在过错或违法行为。以下从不同角度进行详细分析：

一、职业病与工伤的关系

1. 职业病定义：职业病是指劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病。根据《中华人民共和国职业病防治法》的规定，职业病必须是在职业活动中因接触职业病危害因素而引起的疾病。

2. 工伤认定：如果职业病被认定为工伤，那么员工就有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。根据《工伤保险条例》的规定，员工在离职后发现职业病，只要能够证明该职业病是在原工作单位工作期间因接触职业病危害因素而引起的，仍然可以申请工伤认定。

二、工厂的责任与赔偿

1. 工厂存在过错或违法行为：

   • 如果工厂在职业病防治方面存在过错或违法行为，如未提供必要的职业病防护措施、未进行职业健康检查等，导致员工患上职业病，那么工厂应当承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿范围可能包括医疗费用、误工费、伤残赔偿金、精神损害抚慰金等。具体赔偿金额需要根据员工的实际损失和工厂的过错程度来确定。

2. 工厂无过错或违法行为：

   • 如果工厂在职业病防治方面已经尽到了合理的义务，如提供了必要的职业病防护措施、进行了职业健康检查等，但员工仍然患上了职业病，那么工厂可能不需要承担赔偿责任。
   • 在这种情况下，员工仍然可以享受工伤保险待遇，但赔偿主体将是工伤保险基金，而不是工厂。

三、实际操作建议

1. 及时申请工伤认定：员工在离职后发现职业病，应尽快向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。这是享受工伤保险待遇的前提条件。

2. 收集证据：员工需要收集与职业病相关的证据，如工作记录、职业健康检查报告、医疗诊断证明等，以证明职业病是在原工作单位工作期间因接触职业病危害因素而引起的。

3. 咨询专业律师：在处理职业病赔偿问题时，员工可以咨询专业律师，了解自己的权益和赔偿途径。律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助。

举例说明：假设某员工在工厂工作期间长期接触有毒有害物质，离职后进行职业病体检发现患有职业病。如果该员工能够证明职业病是在工厂工作期间因接触职业病危害因素而引起的，且工厂在职业病防治方面存在过错或违法行为，那么该员工有权要求工厂承担赔偿责任。

进一步思考：员工在离职后发现职业病，除了考虑工厂的责任外，还可以关注工伤保险的覆盖情况。如果工厂已经为员工缴纳了工伤保险，那么员工在享受工伤保险待遇的同时，也可以考虑是否需要向工厂主张额外的赔偿。这需要根据具体情况和法律法规进行综合判断。

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