行政机关变相下达案件任务数量是否违规，需分情况讨论，但总体而言，若该行为违反了法律法规的明确规定或行政法治原则，则构成违规。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律法规的明确规定
《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定：
- 该法并未直接规定行政机关不得变相下达案件任务数量，但强调了行政处罚的设定和实施必须遵循法定原则，即“法无授权不可为”。如果行政机关通过变相下达案件任务数量的方式，迫使下级机关或执法人员实施未获法律授权的行政处罚，或超出法律规定的处罚幅度和种类，则构成违法。
其他相关法律法规：
- 除了行政处罚法外，其他如《中华人民共和国行政许可法》、《中华人民共和国行政强制法》等法律法规，也均强调了行政行为的合法性、合理性和正当性。如果行政机关变相下达案件任务数量的行为，违反了这些法律法规的基本原则或具体规定，同样构成违规。
二、行政法治原则的要求
合法行政原则：
- 行政机关的所有行政行为都必须有法律依据，不得超越法律授权的范围。变相下达案件任务数量，如果缺乏明确的法律依据，或超出了法律授权的范围，就违反了合法行政原则。
合理行政原则：
- 行政机关在行使裁量权时，应当遵循公平、公正的原则，考虑相关因素，避免不相关因素的干扰。变相下达案件任务数量，如果基于不合理的考虑，如追求政绩、迎合上级等，而忽视了案件的实际情况和执法资源的合理配置，就违反了合理行政原则。
程序正当原则：
- 行政机关在实施行政行为时，应当遵循法定的程序，保障当事人的合法权益。变相下达案件任务数量，如果缺乏必要的程序保障，如未进行充分的调查取证、未听取当事人的陈述申辩等，就违反了程序正当原则。
三、实际案例与司法实践
- 在实际案例中，如果行政机关变相下达案件任务数量的行为被认定为违法，通常会受到相应的法律制裁。例如，如果因此导致当事人合法权益受损，行政机关可能需要承担行政赔偿责任；如果行为构成犯罪，相关责任人员还可能面临刑事责任。
- 司法实践中，法院在审理相关案件时，会综合考虑行政机关的行为是否违反了法律法规的明确规定、是否违背了行政法治原则、是否对当事人的合法权益造成了实际损害等因素，来判定行政机关的行为是否违规。
四、建议与措施
加强法律法规学习：
- 行政机关应加强对相关法律法规的学习，明确自身的职权范围和执法程序，避免变相下达案件任务数量等违规行为的发生。
完善内部监督机制：
- 行政机关应建立健全内部监督机制，对执法人员的执法行为进行实时监督和定期评估，及时发现和纠正违规行为。
强化外部监督与问责：
- 应加强社会监督、舆论监督等外部监督力量，对行政机关的违规行为进行曝光和问责，形成有效的约束机制。
若您遇到行政机关变相下达案件任务数量的情况，且认为该行为违反了法律法规或行政法治原则，建议您及时收集相关证据，并向有关部门进行投诉或举报。同时，您也可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。