离职证明应由实际用工单位（即原单位）或劳务公司（作为法定用人单位时）负责开具，具体取决于劳动关系的建立方式。以下是详细分析：
一、直接劳动关系下的离职证明开具
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，应出具解除或终止劳动合同的证明，即离职证明。
应用场景：
- 若劳动者直接与原单位建立劳动关系，那么离职证明应由原单位负责开具。
离职证明内容：
- 离职证明应包含劳动者姓名、身份证号、工作岗位、入职时间、离职时间，以及劳动合同的解除或终止原因等基本信息，并加盖用人单位公章方为有效。
二、通过劳务公司建立的劳动关系下的离职证明开具
法律规定与特殊情况：
- 若劳动者是与劳务公司建立劳动关系，并被派遣到其他单位（即原单位）工作，此时劳务公司作为法定的用人单位，有责任在劳动关系解除时出具离职证明。
- 然而，若劳务公司仅提供人力资源相关服务，而劳动者与实际用工单位（原单位）直接建立劳动关系，那么离职证明仍应由实际的原工作单位负责开具。
应用场景与判断：
- 在实际操作中，劳动者应明确自己与哪方建立了劳动关系。若与劳务公司签订劳动合同并被派遣至原单位工作，则离职证明由劳务公司开具；若直接与原单位签订劳动合同，则离职证明由原单位开具。
三、离职证明的重要性及作用
- 离职证明是劳动者与用人单位之间劳动关系已经解除的重要凭证。
- 它注明了劳动者的岗位、工作年限以及离职原因等信息，对于劳动者求职、办理社保等事务具有关键作用。
- 离职证明也是劳动者享受失业保险待遇、办理档案和社会保险关系转移手续等的重要依据。
四、建议与注意事项
明确劳动关系：
- 劳动者在离职前应明确自己与哪方建立了劳动关系，以便确定离职证明的开具主体。
主动索取离职证明：
- 劳动者在离职时应主动向用人单位或劳务公司索取离职证明，并妥善保管。
遇到问题的解决：
- 如果用人单位或劳务公司拒绝开具离职证明，劳动者可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
总结来说，离职证明的开具主体取决于劳动关系的建立方式。劳动者在离职前应明确自己的劳动关系类型，并在离职时主动索取离职证明。如有任何疑问或遇到问题，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。