结论前置：责任认定书下来后，双方如果对认定结果有异议，确实都可以在规定条件下申请复核。

一、复核申请的基本条件

根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对道路交通事故认定或出具的道路交通事故证明如有异议，有权在收到认定书或证明之日起三日内，向出具该文件的交警部门提交书面复核申请。这一规定明确了复核申请的时间限制和基本条件，即双方均有权在规定时间内提出复核申请。

二、复核申请的具体流程

1. 提交申请：当事人需以书面形式向上一级公安机关交通管理部门提出复核申请，申请书应明确复核请求、理由及主要证据。这是为了确保复核机关能够全面了解您的诉求和依据。

2. 复核处理：上一级公安机关交通管理部门自受理复核申请之日起三十日内，将对以下内容进行审查：

   • 道路交通事故认定的事实是否清楚、证据是否确实充分；
   • 适用法律是否正确、责任划分是否公正；
   • 道路交通事故调查及认定程序是否合法；
   • 出具道路交通事故证明是否符合规定。

三、复核申请的限制条件

虽然双方都有权申请复核，但也存在一些限制条件，这些条件包括但不限于：

1. 时间限制：必须在收到认定书之日起三日内提出，逾期将不予受理。

2. 次数限制：复核申请以一次为限，即每个案件只能申请一次复核。

3. 特殊情况不受理：

   • 任何一方当事人向人民法院提起诉讼并经法院受理的；
   • 人民检察院对交通肇事犯罪嫌疑人批准逮捕的；
   • 适用简易程序处理的道路交通事故；
   • 车辆在道路以外通行时发生的事故。

四、复核结果及其影响

复核结束后，根据审查情况，将作出以下两种复核结论之一：

1. 维持原认定：若经审查认为原道路交通事故认定事实清楚、证据确实充分、适用法律正确、责任划分公正且程序合法，将作出维持原认定的复核结论。

2. 责令重新调查、认定：若发现事实不清、主要证据不足、适用法律错误、责任划分不公正或调查及认定违反法定程序等可能影响道路交通事故认定的情形，上一级公安机关交通管理部门将责令原办案单位重新调查、认定。

五、建议与指导

在收到责任认定书后，如果双方或其中一方对认定结果有异议，建议及时准备相关证据材料，并在规定的时间内向上一级公安机关交通管理部门提出复核申请。复核过程是一个重要的法律救济途径，通过专业的法律指导和帮助，可以更好地维护自己的合法权益。

作为专业律师，我建议你在提出复核申请前，先仔细研究责任认定书的内容，明确自己的异议点，并准备好充分的证据来支持自己的主张。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。