结论：在交通事故认定书对方复核成功的情况下，您方一般不能再就同一事故认定书提出复核申请。但您方仍有其他法律途径可寻求救济。

详细分析：

1. 复核申请的唯一性：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》的相关规定，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
   • 复核申请以一次为限。即，如果一方已经提出了复核申请，并且上一级公安机关交通管理部门已经作出了复核结论，那么另一方就不能再就同一事故认定书提出复核申请。这是为了防止复核程序的无限循环，确保事故处理的效率。

2. 复核成功后的法律效果：

   • 如果对方提出的复核申请成功，上一级公安机关交通管理部门会责令原办案单位重新调查、认定，或者撤销原事故认定书并作出新的事故认定书。
   • 在这种情况下，您方需要接受新的事故认定书，或者如果认为新的事故认定书仍然存在问题，可以考虑通过其他法律途径寻求救济，如提起行政诉讼等。

3. 其他法律救济途径：

   • 行政诉讼：如果您方认为新的事故认定书仍然违法或不当，可以在收到新的事故认定书之日起一定期限内（通常是六个月内），向人民法院提起行政诉讼，请求法院撤销或变更该事故认定书。
   • 民事诉讼中的证据使用：在民事诉讼中，事故认定书只是证据之一。如果您方能够提供其他证据证明事故责任划分不当，法院有权不采纳事故认定书，而根据其他证据作出判决。

建议：

• 在对方复核成功的情况下，您方应仔细审查新的事故认定书，评估其合法性和合理性。
• 如果认为新的事故认定书存在问题，可以考虑咨询专业律师，了解具体的法律救济途径和策略。
• 在民事诉讼中，积极收集其他证据，以支持您方对事故责任的划分主张。

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