一方依据事故认定书起诉，另一方可以申请复核。下面我详细为您解释：
一、复核的法律依据与流程
根据《道路交通事故处理程序规定》第七十一条，当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据，且同一事故的复核以一次为限。
复核流程中，上一级公安机关交通管理部门会自受理复核申请之日起三十日内，对道路交通事故认定的事实、证据、法律适用、责任划分、调查及认定程序、证明出具等内容进行审查，并作出复核结论。
二、复核与诉讼的关系
复核程序与诉讼程序在法律上相互独立。即使对方已申请复核，您仍可基于事故认定书等现有证据向法院起诉，无需等待复核结果。法院在审理过程中，会对事故认定书进行审查判断，并综合全案证据确定双方责任。
若复核申请被受理并重新作出了事故认定书，当事人对新的认定书依旧不满，在后续涉及诉讼时，可在法庭上向法官阐明对认定书的异议并提供相关证据，由法院对事故责任进行重新认定。
三、复核不通过的法律途径
若事故认定书复核不通过，您仍有其他法律途径可以维护自己的权益。在民事赔偿方面，您可以向法院提起民事诉讼，法院会审查事故认定书的证明力，并根据实际情况重新划分事故责任，进而确定赔偿比例。
若涉及刑事诉讼，事故认定书也只是证据之一，司法机关会全面审查案件事实和证据，综合判断行为人是否构成犯罪以及应承担的刑事责任。
四、建议与注意事项
及时固定证据：在起诉或申请复核前，务必全面收集现场照片、医疗记录、证人证言等证据材料，避免因时间推移导致证据灭失。
明确诉讼请求：根据事故责任划分确定赔偿范围，包括医疗费、误工费、护理费等法定项目，确保诉求具有事实和法律依据。
关注诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为三年，财产损失诉讼时效为两年，请在法定期限内主张权利。
综上所述，一方依据事故认定书起诉后，另一方完全有权在法定期限内申请复核。同时，复核程序与诉讼程序相互独立，您可以根据自己的实际情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。