事业单位在以下情况下可以解除聘用合同：
一、即时解除条件
旷工情况：
- 若工作人员连续旷工超过15个工作日（部分规定为10个工作日），或1年内累计旷工超过30个工作日（部分规定为20个工作日），事业单位有权随时单方面解除聘用合同。
未经批准出国（境）或逾期不归：
- 未经聘用单位同意，擅自出国或者出国逾期不归的，事业单位可以解除聘用合同。
违反工作规定或操作规程导致事故：
- 工作人员若违反工作规定或操作规程，发生责任事故，或失职、渎职，造成严重后果的，事业单位有权解除合同。
严重扰乱工作秩序：
- 严重扰乱工作秩序，致使聘用单位或其他单位工作不能正常进行的，事业单位可以解除聘用合同。
受到刑事处罚：
- 被判处有期徒刑以上刑罚收监执行的，事业单位可以解除聘用合同。
受到开除处分：
- 事业单位工作人员受到开除处分的，聘用合同自然解除。
二、提前通知解除条件
患病或非因工负伤：
- 工作人员患病或者非因工负伤，规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由聘用单位安排的其他工作的，事业单位可以提前30日以书面形式通知解除聘用合同。
考核不合格：
- 年度考核或者聘期考核不合格，又不同意聘用单位调整其工作岗位的；
- 虽同意调整工作岗位，但到新岗位后考核仍不合格的；
- 连续两年年度考核不合格的。
- 在上述情况下，事业单位可以提前30日以书面形式通知解除聘用合同。
三、双方协商一致解除
- 事业单位和受聘人员双方可以协商一致解除聘用合同。这种情况下，双方通常会就解除合同的相关事宜，如经济补偿、工作交接等进行协商，并达成书面协议。
四、其他法定解除条件
根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者有下列情形之一的，事业单位也可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正的；
- 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
在解除聘用合同的过程中，事业单位应严格遵守法定程序：
- 事实调查与证据收集：对解除合同的事实进行全面调查，收集真实、有效、充分的证据。
- 提出解除意见：由人事管理部门或业务部门提出解除合同的初步意见，明确依据、理由及拟解除日期。
- 内部审核：人事决策机构对解除理由、证据、程序进行全面审核。
- 通知工会并征求意见：用人单位需事先将解除劳动合同的理由通知工会，并认真研究工会的反馈意见。
- 书面通知本人：以书面形式正式通知被解除的工作人员，包含具体日期、理由、依据等详细信息。
- 听取陈述和申辩：工作人员有权在规定时间内提出陈述和申辩，单位应认真复核并重新考虑解除决定。
- 出具解除证明与办理离职手续：为工作人员出具解除聘用合同的证明，并办理工作交接、结算工资福利、转移档案和社会保险关系等离职手续。
- 支付经济补偿（如适用）：根据法律法规，如需支付经济补偿，应在办结工作交接时及时支付。
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