结论：没签合同干了两年被辞退，您可以获得的赔偿主要包括未签订书面劳动合同的双倍工资差额（但需注意时效问题，可能部分无法主张）以及经济补偿金。具体数额需根据您的月工资水平来确定。

详细分析：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：假设您的月工资为W元，那么在未签订劳动合同的11个月（从第二个月起算）内，您应获得双倍工资差额，即11W元。但需注意，这一请求可能受到一年仲裁时效的限制，即您需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，因此部分月份的双倍工资差额可能无法主张。

2. 经济补偿金：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，用人单位因特定原因（如劳动合同到期不续签、用人单位提出解除劳动合同等）与劳动者解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算方式：由于您已工作两年，因此应获得2个月工资的经济补偿，即2W元。

综合计算与示例：

• 假设您的月工资W为5000元，那么：
  • 未签订书面劳动合同的双倍工资差额（考虑时效后，假设可主张6个月）：6 * 5000 = 30000元；
  • 经济补偿金：2 * 5000 = 10000元；
  • 总计赔偿：30000 + 10000 = 40000元。

特别提醒：

• 实际赔偿数额需根据您的具体月工资水平、未签订劳动合同的具体时长以及是否超过仲裁时效等因素来确定。
• 在处理此类劳动纠纷时，建议您收集好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系以及您的工资水平。
• 如有需要，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。