结论前置：起诉拖欠抚养费本身并不会直接导致抚养权的变更，抚养权的变更需要满足一定的法定条件，并通过法律程序进行。
详细分析：
抚养费与抚养权的关系：
- 抚养费是父母根据法律规定或双方约定，对未成年子女或不能独立生活的成年子女所支付的费用，用于保障子女的生活和教育等需求。
- 抚养权则是指父母对子女进行抚养、教育、保护的权利和义务。抚养权的归属通常基于子女的最佳利益原则进行判定。
- 拖欠抚养费是违反法律义务的行为，但这并不直接等同于抚养权的丧失或变更。抚养权的变更需要基于更全面的考虑，如父母的经济状况、生活环境、教育能力等。
抚养权变更的法定条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抚养权的变更通常需要满足以下条件之一：与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；有其他正当理由需要变更的。
- 拖欠抚养费虽然可能构成不尽抚养义务的一种表现，但并非唯一或决定性因素。法院在判决抚养权变更时，会综合考虑多种因素，以确定变更抚养权是否符合子女的最佳利益。
法律程序：
- 如果一方认为另一方拖欠抚养费且符合抚养权变更的条件，可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。
- 法院在受理案件后，会进行审理，并可能要求双方提供证据来支持各自的主张。
- 法院最终会根据子女的最佳利益原则，结合双方的经济状况、生活环境、教育能力等因素，作出是否变更抚养权的判决。
法律建议：
- 如果您遇到对方拖欠抚养费的情况，首先可以尝试与对方协商解决，要求其履行支付抚养费的义务。
- 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费，并可以同时提出变更抚养权的请求（如果符合法定条件）。
- 在诉讼过程中，建议您收集并保留好相关证据，如支付记录、沟通记录、子女的生活状况等，以支持您的主张。
可能后果：
- 如果法院判决对方支付拖欠的抚养费，但并未变更抚养权，那么您仍需要继续履行作为抚养人的义务，同时可以依法追讨拖欠的抚养费。
- 如果法院判决变更抚养权，那么您或对方将成为新的抚养人，需要承担相应的抚养义务和责任。
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