结论：即使没有签订承包合同，员工在工作中负伤，相关工伤费用仍应由用人单位承担。不过，具体责任归属还需根据实际情况来判断，比如是否存在事实劳动关系、用人单位是否具备用工主体资格等。以下从不同角度为您详细分析：
一、存在事实劳动关系的情况
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，即使未签订书面劳动合同，只要员工与用人单位之间存在事实劳动关系，员工在工作中遭受事故伤害或患职业病，就应当认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。
责任归属：
- 在这种情况下，用人单位是承担工伤费用的责任主体。用人单位应当按照《工伤保险条例》的规定，为员工申请工伤认定，并支付相应的工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等费用。
建议：
- 如果员工与用人单位之间存在事实劳动关系，但未签订书面劳动合同，员工应尽快收集能够证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以便在发生工伤时能够顺利申请工伤认定和享受工伤保险待遇。
二、用人单位不具备用工主体资格的情况
法律背景：
- 如果用人单位不具备用工主体资格（如未办理营业执照、未经依法登记、备案等），那么即使员工与用人单位之间存在事实劳动关系，也可能无法直接由用人单位承担工伤费用。
责任归属：
- 在这种情况下，根据相关规定，具备用工主体资格的承包单位（如总承包单位、分包单位等）应当承担用人单位依法应承担的工伤保险责任。也就是说，如果员工是在为不具备用工主体资格的用人单位工作时负伤，那么可以向具备用工主体资格的承包单位主张工伤费用。
建议：
- 如果员工发现用人单位不具备用工主体资格，应尽快了解是否存在具备用工主体资格的承包单位，并收集相关证据以便在发生工伤时能够向正确的责任主体主张权利。
三、特殊情况：个人承包经营违反规定招用劳动者的情形
法律背景：
- 根据《劳动合同法》第九十四条的规定，个人承包经营违反本法规定招用劳动者，给劳动者造成损害的，发包的组织与个人承包经营者承担连带赔偿责任。
责任归属：
- 在这种情况下，如果员工是在为个人承包经营者工作时负伤，且个人承包经营者违反了相关规定招用劳动者，那么员工不仅可以向个人承包经营者主张工伤费用，还可以向发包的组织主张连带赔偿责任。
建议：
- 如果员工发现个人承包经营者存在违反规定招用劳动者的情形，应尽快收集相关证据，并考虑向发包的组织主张连带赔偿责任以增加获得赔偿的可能性。
总结与进一步思考：
- 在处理没签承包合同员工负伤谁出工伤费用的问题时，关键在于判断员工与用人单位之间是否存在事实劳动关系以及用人单位是否具备用工主体资格。
- 如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议尽快收集相关证据并咨询专业律师（即我，史建芳律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域），以便更准确地判断责任归属并维护自身合法权益。