单位处罚员工通知书一般不可以随意贴在墙上或橱窗上，但具体需分情况讨论：

1. 从劳动法及员工隐私权角度
   根据《劳动合同法》及相关规定，员工享有隐私权，用人单位在处理员工个人信息（包括处罚信息）时需遵循合法、正当、必要原则。若处罚通知书包含员工姓名、身份证号、具体违规细节等敏感信息，公开张贴可能侵犯员工隐私权，员工有权要求单位停止侵害并赔偿损失。即使未直接泄露隐私，若张贴行为导致员工社会评价降低（如“通报批评”类处罚），也可能构成对名誉权的侵害。

2. 从单位内部管理角度
   若单位希望通过张贴处罚通知起到警示作用，需满足以下条件：

   • 程序合法：处罚决定需经工会或职工代表大会审议（如涉及重大处罚），且已书面送达员工本人并签字确认；
     
   • 内容合规：仅可公开与工作相关的违规事实（如“迟到3次”），避免涉及个人隐私；
     
   • 范围合理：张贴范围应限于单位内部非公共区域（如车间、办公室），且需设置明显标识提示“内部文件，禁止外传”；
     
   • 期限明确：张贴时间不宜过长，建议不超过3个工作日，到期后需及时撤下。

3. 从劳动争议风险角度
   若单位未履行上述程序或内容违规，员工可能以“违法解除劳动合同”“侵犯人格权”等为由申请劳动仲裁，要求撤销处罚、恢复劳动关系或索赔。实践中，因张贴处罚通知引发的纠纷中，单位败诉率较高，主要因程序瑕疵或内容越界。

建议操作：

• 优先通过书面形式送达员工本人，并要求签收；
  
• 若需公示，可仅公布“某员工因违反XX制度被处罚”的简化信息，避免具体细节；
  
• 公示前咨询劳动法律师，确保程序与内容合法合规。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的处理方案。