结论：儿子在老人吵架后损毁他人财产，是否构成犯罪，需根据损毁财产的价值、行为情节以及主观故意等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、从犯罪构成要件角度分析
主观方面：
- 儿子需具有故意损毁他人财产的主观意图。若儿子是出于愤怒、报复等心理故意损毁他人财物，则满足主观方面的要件。
- 若儿子是在老人吵架后情绪激动下无意识或过失损毁他人财产，则可能不构成故意毁坏财物罪，但可能涉及民事赔偿。
客观方面：
- 儿子实施了损毁他人财产的行为，这是客观方面的要件。
- 损毁的财产需达到一定的价值标准。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，才构成犯罪。这里的“数额较大”通常指的是损毁财物价值达到一定数额，如五千元以上（具体数额标准可能因地区而异，需参考当地司法解释）。
客体方面：
- 儿子的行为侵犯了他人的财产权，这是犯罪构成的客体要件。
主体方面：
- 儿子需达到刑事责任年龄，并具有刑事责任能力。若儿子是未成年人或精神病人等无刑事责任能力人，则不构成犯罪。
二、从情节严重程度角度分析
数额较大：
- 如前所述，若损毁的财物价值达到五千元以上（具体数额需参考当地司法解释），则可能构成故意毁坏财物罪。
其他严重情节：
- 即使损毁的财物价值未达到数额较大的标准，但若儿子具有多次损毁他人财物、纠集多人损毁财物、在公共场所损毁财物等严重情节，也可能构成犯罪。
三、法律后果及建议
刑事责任：
- 若儿子构成故意毁坏财物罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的刑罚。若数额巨大或者有其他特别严重情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。
民事责任：
- 无论儿子是否构成犯罪，其损毁他人财产的行为都需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，儿子需赔偿因其行为给对方造成的财产损失。
建议：
- 若儿子确实损毁了他人财产，建议尽快与对方协商赔偿事宜，以避免事态扩大。
- 若对方已报警或提起诉讼，建议儿子积极配合调查和诉讼程序，并寻求专业律师的帮助以维护自身合法权益。
进一步思考：在实际操作中，损毁财物的价值评估、行为情节的认定等都需要专业的法律知识和经验。因此，若遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。