子女动手推倒老人，在一定条件下能构成犯罪。具体是否构成犯罪，需要结合行为的具体情节、造成的后果以及行为人的主观意图等多方面因素进行综合判断。以下从几个关键角度进行分析：

1. 是否构成故意伤害罪：

   • 如果子女在推倒老人的过程中，具有伤害老人的故意，并且老人的伤势经鉴定达到轻伤及以上程度，那么子女的行为就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 是否构成虐待罪：

   • 如果子女长期对老人进行推搡、殴打等虐待行为，且情节恶劣，那么子女的行为就可能构成虐待罪。虐待罪是指对共同生活的家庭成员，经常以打骂、捆绑、冻饿、限制自由、凌辱人格、不给治病或者强迫作过度劳动等方法，从肉体上和精神上进行摧残迫害，情节恶劣的行为。根据《中华人民共和国刑法》的规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 是否构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪：

   • 如果子女在推倒老人的过程中，没有伤害老人的故意，但由于疏忽大意或者过于自信的过失，导致老人重伤或死亡，那么子女的行为就可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。这两种罪名分别针对造成重伤和死亡的不同后果进行处罚。

4. 特殊情况下的刑事责任：

   • 如果老人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如患有老年痴呆症等），子女作为监护人，有义务保护其人身安全。在这种情况下，子女推倒老人的行为可能被视为严重不负责任，甚至可能构成虐待被监护、看护人罪。

法律建议：

• 如果发生此类事件，首先应确保老人的安全，及时送医治疗，并保留好相关医疗记录作为证据。
• 立即报警，让警方介入调查，以确定行为人的行为性质及是否构成犯罪。
• 在处理此类事件时，应充分考虑家庭关系、社会影响等因素，尽量通过和解、调解等方式解决纠纷，但也要坚决维护老人的合法权益。

可能后果：

• 如果子女的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
• 即使子女的行为不构成犯罪，也可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关规定而受到行政处罚，如罚款、拘留等。
• 此外，子女的行为还可能对家庭关系造成严重破坏，影响家庭和谐与社会稳定。

总之，子女动手推倒老人是否构成犯罪，需要具体问题具体分析。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。