结论概述：

1. 一般情况下，子女没有直接义务赔偿老人破坏的他人财产，但需根据具体情况判断子女是否需承担连带责任或替代责任。
2. 若子女教唆、帮助老人实施破坏行为，或老人无民事行为能力且子女为监护人时，子女需承担赔偿责任。

详细分析：

1. 子女无直接义务赔偿的情形：

   • 法律主体独立性：老人作为完全民事行为能力人，需独立承担因其行为导致的民事责任。子女与老人的财产和责任在法律上是独立的，除非存在法定情形（如监护、继承等），否则子女无需为老人的行为负责。
   • 无过错原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若子女未参与老人的破坏行为，且无过错，则无需赔偿。

2. 子女需承担赔偿责任的情形：

   • 教唆、帮助侵权：若子女教唆、帮助老人实施破坏行为，根据《民法典》第一千一百六十九条，子女需与老人承担连带责任。例如，子女明知老人有破坏他人财产的意图，仍提供工具或协助实施，此时子女需赔偿。
   • 监护人责任：若老人因年龄、精神状况等原因被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且子女为其监护人，根据《民法典》第一千一百八十八条，监护人需承担侵权责任。例如，老人因痴呆症破坏他人财产，子女作为监护人未尽到监护职责，需赔偿。
   • 继承遗产范围内的责任：若老人死亡，子女继承其遗产的，根据《民法典》第一千一百六十一条，子女需在继承的遗产范围内清偿老人的债务（包括侵权赔偿）。但若子女放弃继承，则无需承担此责任。

法律建议：

• 若您作为受害方：

  1. 收集证据：如现场照片、视频、证人证言等，证明老人实施了破坏行为。
  2. 确定责任主体：若老人有民事行为能力，直接向其主张赔偿；若老人无民事行为能力，向其监护人（如子女）主张赔偿。
  3. 协商或诉讼：先尝试与责任方协商赔偿事宜；若协商无果，可向法院提起民事诉讼。

• 若您作为子女：

  1. 明确自身责任：若未参与老人的破坏行为，且老人有民事行为能力，您无需赔偿。
  2. 履行监护职责：若您是老人的监护人，需尽到监护义务，防止老人实施侵权行为；若老人已实施侵权行为，需积极赔偿。
  3. 咨询专业律师：若对责任认定有疑问，可向我咨询，我会根据具体情况为您提供法律意见。

示例说明：

• 案例一：张大爷（75岁，有民事行为能力）因与邻居发生矛盾，故意破坏邻居的汽车。张大爷的子女未参与破坏行为，也未教唆或帮助张大爷。此时，张大爷需独立承担赔偿责任，子女无需赔偿。
• 案例二：李奶奶（80岁，患痴呆症）在无人看管的情况下，破坏了小区的公共设施。李奶奶的子女作为监护人，未尽到监护职责。此时，子女需承担赔偿责任。

如有其他疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。